-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH- SBT TOÁN 11
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11
-
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Bài 1+Bài 2: Phép biến hình. Phép tịnh tiến
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép đối xứng tâm
- Bài 5: Phép quay
- Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Bài 7: Phép vị tự
- Bài 8: Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song
- Bài 1: Đại cương về đường thằng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 3: Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
-
Ôn tập cuối năm Hình học 11
-
Bài 2. 2 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Cho hàm số
Cho hàm số
\(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{
{x^2}{\rm{ ,\,\, nếu }}\,\,x \ge 0 \hfill \cr
{x^2} - 1,\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x < 0 \hfill \cr} \right.\)
a) Vẽ đồ thị của hàm số \(f\left( x \right)\). Từ đó dự đoán về giới hạn của \(f\left( x \right)\) khi \(x \to 0\)
b) Dùng định nghĩa chứng minh dự đoán trên.
Giải:
\(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{
{x^2}{\rm{ ,\,\, nếu }}\,\,x \ge 0 \hfill \cr
{x^2} - 1,\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x < 0 \hfill \cr} \right.\)
a) (H.6) Dự đoán : Hàm số \(f\left( x \right)\) không có giới hạn khi \(x \to 0\)
b) Lấy hai dãy số có số hạng tổng quát là \({a_n} = {1 \over n}\) và \({b_n} = - {1 \over n}\)
Ta có, \({a_n} \to 0\) và \({b_n} \to 0\) khi \(n \to + \infty \) (1)
Vì \({1 \over n} > 0\) nên \(f\left( {{a_n}} \right) = {1 \over {{n^2}}}\)
Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } f\left( {{a_n}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {1 \over {{n^2}}} = 0\) (2)
Vì \( - {1 \over n} < 0\) nên \(f\left( {{b_n}} \right) = {1 \over {{n^2}}} - 1\)
Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } f\left( {{b_n}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{1 \over {{n^2}}} - 1} \right) = - 1\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(f\left( x \right)\) không có giới hạn khi \(x \to 0\)
Bình luận
Chia sẻLuyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
