Chương 3: Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Giải bài 3.1 trang 129 sách bài tập hình học 11. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi O và O’ theo thứ tự là tâm của hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’...

Xem lời giải

Giải bài 3.2 trang 129 sách bài tập hình học 11. Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D phân biệt và không thẳng hàng. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình bình hành là:

Xem lời giải

Giải bài 3.3 trang 129 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Trên các cạnh AC và BD lần lượt ta lấy các điểm M, N sao cho...

Xem lời giải

Giải bài 3.4 trang 130 sách bài tập hình học 11. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng a...

Xem lời giải

Giải bài 3.5 trang 130 sách bài tập hình học 11. Trong không gian cho hai hình bình hành ABCD và A’B’C’D’ chỉ có chung nhau một điểm A...

Xem lời giải

Giải bài 3.6 trang 130 sách bài tập hình học 11. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành...

Xem lời giải

Giải bài 3.7 trang 130 sách bài tập hình học 11. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có P và R lần lượt là trung điểm các cạnh AB và A’D’. Gọi P’, Q, Q’, R' lần lượt là tâm đối xứng của các hình bình hành ABCD, CDD’C’, A’B’C’D’, ADD’A’

Xem lời giải

Giải bài 3.8 trang 138 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC...

Xem lời giải

Giải bài 3.9 trang 138 sách bài tập hình học 11. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AC, BD, AD và có MN = PQ . Chứng minh rằng AB ⊥ CD...

Xem lời giải

Giải bài 3.10 trang 138 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp tam giác S.ABC ...

Xem lời giải

Giải bài 3.11 trang 139 sách bài tập hình học 11. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC...

Xem lời giải

Giải bài 3.12 trang 139 sách bài tập hình học 11. Chứng minh rằng một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

Xem lời giải

Giải bài 3.13 trang 139 sách bài tập hình học 11. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau ( hình hộp như vậy còn được gọi là hình hộp thoi). Chứng minh rằng AC ⊥ B’D’

Xem lời giải

Giải bài 3.14 trang 139 sách bài tập hình học 11. Chứng minh tứ giác A’B’CD là hình vuông...

Xem lời giải

Giải bài 3.15 trang 139 sách bài tập hình học 11. Chứng minh rằng AB và PQ vuông góc với nhau...

Xem lời giải

Giải bài 3.16 trang 145 sách bài tập hình học 11. Chứng minh ba điểm A’, O, B’ thẳng hàng và AA’ = BB’

Xem lời giải

Giải bài 3.17 trang 145 sách bài tập hình học 11. Chứng minh rằng hai mặt phẳng cắt nhau và giao tuyến d của chúng vuông góc với mặt phẳng (ABC)...

Xem lời giải

Giải bài 3.18 trang 145 sách bài tập hình học 11. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và biết rằng A’H vuông góc với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng:...

Xem lời giải

Giải bài 3.19 trang 145 sách bài tập hình học 11. Hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy là (ABC).

Xem lời giải

Giải bài 3.20 trang 145 sách bài tập hình học 11. Hai tam giác cân ABC và DBC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau có chung cạnh đáy BC tạo nên tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của cạnh BC...

Xem lời giải