Bài 3.13 trang 139 SBT hình học 11


Giải bài 3.13 trang 139 sách bài tập hình học 11. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau ( hình hộp như vậy còn được gọi là hình hộp thoi). Chứng minh rằng AC ⊥ B’D’

Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) có tất cả các cạnh đều bằng nhau (hình hộp như vậy còn được gọi là hình hộp thoi). Chứng minh rằng \(AC ⊥ B’D’\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kết quả bài 3.12: "Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia"

Lời giải chi tiết

Từ giả thiết suy ra tứ giác \(ABCD\) là hình thoi, do đó \(AC ⊥ BD\)

Dễ thấy mặt chéo \(BDD’B’\) của hình hộp đã cho là hình bình hành, do đó \(BD\parallel B'D'\).

Từ đó, theo bài 3.12 suy ra \(AC ⊥ B’D’\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài