Bài 8 trang 232 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 8 trang 232 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số, trong đó có đúng hai chữ số 2?

Đề bài

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số, trong đó có đúng hai chữ số 2?

Lời giải chi tiết

TH1: Chữ số 2 đứng đầu.

Khi đó, chữ số 2 kia sẽ được xếp vào một trong 7 chỗ còn lại. Có 7 cách.

Khi đã sắp xếp xong hai chữ số 2, còn 6 chỗ, ta xếp 9 chữ số khác 2 vào 6 chỗ đó. Ta có 96 cách.

Theo quy tắc nhân, có 7. 96 số gồm 8 chữ số mà chữ số hai đướng đầu.

TH2: Chữ số 2 không đứng đầu.

Khi đó, trong 8 chữ số khác 0 và khác 2, ta chọn một chữ số để xếp vào vị trí đầu. Có 8 cách.

Chọn 2 chỗ trong 7 chỗ để xếp hai chữ số 2. Có C72 cách.

Xếp 9 chữ số (khác 2) vào năm vị trí còn lại, có 95 cách.

Theo quy tắc nhân, có 8. C72. 95 số mà chữ số 2 không đứng đầu.

Theo quy tắc cộng, số các số có 8 chữ số mà có đúng hai chữ số 2 là

7. 96 + 8. C72. 95 = 13640319.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.