Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Ôn tập cuối năm Đại số và giải tích 11

Bài 11 trang 233 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 11 trang 233 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm cấp số cộng...

Đề bài

Tìm cấp số cộng \({a_1},{a_2},{a_3},{a_4},{a_5}\) biết rằng

a1 + a3 + a5 = -12 và a1a3a5 = 80

Lời giải chi tiết

Gọi công sai là d, ta có

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{a_1} + {a_3} + {a_5} =  - 12\\{a_1}{a_3}{a_5} = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} + {a_1} + 2d + {a_1} + 4d =  - 12\\{a_1}\left( {{a_1} + 2d} \right)\left( {{a_1} + 4d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{a_1} + 6d =  - 12\\{a_1}\left( {{a_1} + 2d} \right)\left( {{a_1} + 4d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} + 2d =  - 4\\{a_1}\left( {{a_1} + 2d} \right)\left( {{a_1} + 4d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} =  - 4 - 2d\\\left( { - 4 - 2d} \right)\left( { - 4 - 2d + 2d} \right)\left( { - 4 - 2d + 4d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} =  - 4 - 2d\\\left( { - 4 - 2d} \right)\left( { - 4} \right)\left( { - 4 + 2d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} =  - 4 - 2d\\ - 4\left( {16 - 4{d^2}} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} =  - 4 - 2d\\16 - 4{d^2} =  - 20\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} =  - 4 - 2d\\{d^2} = 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} =  - 4 - 2d\\d =  \pm 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}d = 3,{a_1} =  - 10\\d =  - 3,{a_1} = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Các cấp số cộng phải tìm là

2, -1, -4, -7, -10 Và -10, -7, -4, -1, 2

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store