Bài 11 trang 233 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 11 trang 233 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm cấp số cộng...

Đề bài

Tìm cấp số cộng \({a_1},{a_2},{a_3},{a_4},{a_5}\) biết rằng

a1 + a3 + a5 = -12 và a1a3a5 = 80

Lời giải chi tiết

Gọi công sai là d, ta có

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{a_1} + {a_3} + {a_5} =  - 12\\{a_1}{a_3}{a_5} = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} + {a_1} + 2d + {a_1} + 4d =  - 12\\{a_1}\left( {{a_1} + 2d} \right)\left( {{a_1} + 4d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{a_1} + 6d =  - 12\\{a_1}\left( {{a_1} + 2d} \right)\left( {{a_1} + 4d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} + 2d =  - 4\\{a_1}\left( {{a_1} + 2d} \right)\left( {{a_1} + 4d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} =  - 4 - 2d\\\left( { - 4 - 2d} \right)\left( { - 4 - 2d + 2d} \right)\left( { - 4 - 2d + 4d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} =  - 4 - 2d\\\left( { - 4 - 2d} \right)\left( { - 4} \right)\left( { - 4 + 2d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} =  - 4 - 2d\\ - 4\left( {16 - 4{d^2}} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} =  - 4 - 2d\\16 - 4{d^2} =  - 20\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} =  - 4 - 2d\\{d^2} = 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} =  - 4 - 2d\\d =  \pm 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}d = 3,{a_1} =  - 10\\d =  - 3,{a_1} = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Các cấp số cộng phải tìm là

2, -1, -4, -7, -10 Và -10, -7, -4, -1, 2

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài