Bài 5.46 trang 207 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 5.46 trang 207 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...

Đề bài

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {\sin ^2}3x + {1 \over {{{\cos }^2}x}}.\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
y' = 2\sin 3x\left( {\sin 3x} \right)' + \dfrac{{ - \left( {{{\cos }^2}x} \right)'}}{{{{\cos }^4}x}}\\
= 2\sin 3x.\left( {3x} \right)'\cos 3x - \dfrac{{2\cos x\left( {\cos x} \right)'}}{{{{\cos }^4}x}}\\
= 2\sin 3x.3\cos 3x - \dfrac{{2\left( { - \sin x} \right)}}{{{{\cos }^3}x}}\\
= 3\sin 6x + \dfrac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}
\end{array}\)

Loigiaihay.com