Bài 5.44 trang 207 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 5.44 trang 207 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...

Đề bài

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(g\left( \varphi  \right) = {{\cos \varphi  + \sin \varphi } \over {1 - \cos \varphi }}.\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
g'\left( \varphi \right)\\
= \frac{{\left( {\cos \varphi + \sin \varphi } \right)'\left( {1 - \cos \varphi } \right) - \left( {\cos \varphi + \sin \varphi } \right)\left( {1 - \cos \varphi } \right)'}}{{{{\left( {1 - \cos \varphi } \right)}^2}}}\\
= \frac{{\left( { - \sin \varphi + \cos \varphi } \right)\left( {1 - \cos \varphi } \right) - \left( {\cos \varphi + \sin \varphi } \right)\left[ { - \left( { - \sin \varphi } \right)} \right]}}{{{{\left( {1 - \cos \varphi } \right)}^2}}}\\
= \frac{{ - \sin \varphi + \cos \varphi + \sin \varphi \cos \varphi - {{\cos }^2}\varphi - \sin \varphi \cos \varphi - {{\sin }^2}\varphi }}{{{{\left( {1 - \cos \varphi } \right)}^2}}}\\
= \frac{{ - \sin \varphi + \cos \varphi - \left( {{{\sin }^2}\varphi + {{\cos }^2}\varphi } \right)}}{{{{\left( {1 - \cos \varphi } \right)}^2}}}\\
= \frac{{ - \sin \varphi + \cos \varphi - 1}}{{{{\left( {1 - \cos \varphi } \right)}^2}}}
\end{array}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí