Bài 5.62 trang 209 SBT đại số và giải tích 11


Đề bài

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {{1 + x - {x^2}} \over {1 - x + {x^2}}}.\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{\left( {1 + x - {x^2}} \right)'\left( {1 - x + {x^2}} \right) - \left( {1 + x - {x^2}} \right)\left( {1 - x + {x^2}} \right)'}}{{{{\left( {1 - x + {x^2}} \right)}^2}}}\\
= \frac{{\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 - x + {x^2}} \right) - \left( {1 + x - {x^2}} \right)\left( { - 1 + 2x} \right)}}{{{{\left( {1 - x + {x^2}} \right)}^2}}}\\
= \frac{{\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 - x + {x^2}} \right) + \left( {1 + x - {x^2}} \right)\left( {1 - 2x} \right)}}{{{{\left( {1 - x + {x^2}} \right)}^2}}}\\
= \frac{{\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 - x + {x^2} + 1 + x - {x^2}} \right)}}{{{{\left( {1 - x + {x^2}} \right)}^2}}}\\
= \frac{{2\left( {1 - 2x} \right)}}{{{{\left( {1 - x + {x^2}} \right)}^2}}}
\end{array}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài