Bài 5.50 trang 208 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 5.50 trang 208 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải phương trình...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Giải phương trình $f'\left( x \right) = g\left( x \right)$

LG a

Với $f\left( x \right) = 1 - {\sin ^4}3x$ và $g\left( x \right) = \sin 6x$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l} f'\left( x \right) = - 4{\sin ^3}3x.\left( {\sin 3x} \right)'\\ = - 4{\sin ^3}3x.3\cos 3x\\ = - 12{\sin ^3}3x\cos 3x\\= - 6{\sin ^2}3x.2\sin 3x\cos 3x\\ = - 6{\sin ^2}3x\sin 6x\\ f'\left( x \right) = g\left( x \right)\\ \Leftrightarrow - 6{\sin ^2}3x\sin 6x = \sin 6x\\ \Leftrightarrow \sin 6x\left( {1 + 6{{\sin }^2}3x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \sin 6x = 0\left( {do\,1 + 6{{\sin }^2}3x > 0} \right)\\ \Leftrightarrow 6x = k\pi \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{k\pi }}{6} \end{array}$

Quảng cáo

LG b

Với $f\left( x \right) = 4x{\cos ^2}\left( {{x \over 2}} \right)$ và $g\left( x \right) = 8\cos {x \over 2} - 3 - 2x\sin x.$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l} f'\left( x \right) = 4{\cos ^2}\frac{x}{2} + 4x.2\cos \frac{x}{2}\left( {\cos \frac{x}{2}} \right)'\\ = 4{\cos ^2}\frac{x}{2} + 8x\cos \frac{x}{2}.\left( { - \frac{1}{2}\sin \frac{x}{2}} \right)\\ = 4{\cos ^2}\frac{x}{2} - 4x\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}\\ = 4{\cos ^2}\frac{x}{2} - 2x\sin x\\ f'\left( x \right) = g\left( x \right)\\ \Leftrightarrow 4{\cos ^2}\frac{x}{2} - 2x\sin x \\= 8\cos \frac{x}{2} - 3 - 2x\sin x\\ \Leftrightarrow 4{\cos ^2}\frac{x}{2} - 8\cos \frac{x}{2} + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos \frac{x}{2} = \frac{3}{2}\left( {VN} \right)\\ \cos \frac{x}{2} = \frac{1}{2} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \frac{x}{2} = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \\ \Leftrightarrow x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k4\pi \end{array}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 5.51 trang 208 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.51 trang 208 sách bài tập đại số và giải tích 11. Chứng minh rằng:...
Bài 5.52 trang 208 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.52 trang 208 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm f'(1), f'(2), f'(3) nếu...
Bài 5.53 trang 208 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.53 trang 208 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm f'(2) nếu...
Bài 5.54 trang 208 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.54 trang 208 sách bài tập đại số và giải tích 11. Với những giá trị nào của x thì...
Bài 5.55 trang 208 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.55 trang 208 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...
Bài 5.56 trang 208 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.56 trang 208 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...
Bài 5.57 trang 208 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.57 trang 208 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số:...
Bài 5.58 trang 208 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.58 trang 208 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...
Bài 5.59 trang 208 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.59 trang 208 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...
Bài 5.60 trang 208 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.60 trang 208 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...
Bài tập trắc nghiệm trang 209, 210, 211 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài tập trắc nghiệm trang 209, 210, 211 sách bài tập đại số và giải tích 11
Bài 5.61 trang 209 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.61 trang 209 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...
Bài 5.62 trang 209 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.62 trang 209 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...
Bài 5.63 trang 209 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.63 trang 209 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:...
Bài 5.64 trang 209 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.64 trang 209 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...
Bài 5.65 trang 209 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.65 trang 209 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:...
Bài 5.66 trang 209 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.66 trang 209 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...
Bài 5.67 trang 209 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.67 trang 209 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...
Bài 5.68 trang 209 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.68 trang 209 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...
Bài 5.69 trang 209 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.69 trang 209 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...
Bài 5.49 trang 208 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.49 trang 208 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải các phương trình...
Bài 5.48 trang 207 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.48 trang 207 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải phương trình...
Bài 5.47 trang 207 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.47 trang 207 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...
Bài 5.46 trang 207 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.46 trang 207 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...
Bài 5.45 trang 207 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.45 trang 207 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:
Bài 5.44 trang 207 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.44 trang 207 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...
Bài 5.43 trang 207 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.43 trang 207 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...
Bài 5.42 trang 207 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.42 trang 207 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...
Bài 5.41 trang 207 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.41 trang 207 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...
Bài 5.40 trang 207 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.40 trang 207 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.