Bài 5.50 trang 208 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 5.50 trang 208 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải phương trình...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right)\)

LG a

Với \(f\left( x \right) = 1 - {\sin ^4}3x\) và \(g\left( x \right) = \sin 6x\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
f'\left( x \right) = - 4{\sin ^3}3x.\left( {\sin 3x} \right)'\\
= - 4{\sin ^3}3x.3\cos 3x\\
= - 12{\sin ^3}3x\cos 3x\\=  - 6{\sin ^2}3x.2\sin 3x\cos 3x\\
= - 6{\sin ^2}3x\sin 6x\\
f'\left( x \right) = g\left( x \right)\\
\Leftrightarrow - 6{\sin ^2}3x\sin 6x = \sin 6x\\
\Leftrightarrow \sin 6x\left( {1 + 6{{\sin }^2}3x} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \sin 6x = 0\left( {do\,1 + 6{{\sin }^2}3x > 0} \right)\\
\Leftrightarrow 6x = k\pi \\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{k\pi }}{6}
\end{array}\)

LG b

Với \(f\left( x \right) = 4x{\cos ^2}\left( {{x \over 2}} \right)\) và \(g\left( x \right) = 8\cos {x \over 2} - 3 - 2x\sin x.\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
f'\left( x \right) = 4{\cos ^2}\frac{x}{2} + 4x.2\cos \frac{x}{2}\left( {\cos \frac{x}{2}} \right)'\\
= 4{\cos ^2}\frac{x}{2} + 8x\cos \frac{x}{2}.\left( { - \frac{1}{2}\sin \frac{x}{2}} \right)\\
= 4{\cos ^2}\frac{x}{2} - 4x\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}\\
= 4{\cos ^2}\frac{x}{2} - 2x\sin x\\
f'\left( x \right) = g\left( x \right)\\
\Leftrightarrow 4{\cos ^2}\frac{x}{2} - 2x\sin x \\= 8\cos \frac{x}{2} - 3 - 2x\sin x\\
\Leftrightarrow 4{\cos ^2}\frac{x}{2} - 8\cos \frac{x}{2} + 3 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos \frac{x}{2} = \frac{3}{2}\left( {VN} \right)\\
\cos \frac{x}{2} = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \frac{x}{2} = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
\Leftrightarrow x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k4\pi
\end{array}\)

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài