Bài 5.60 trang 208 SBT đại số và giải tích 11


Đề bài

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \left( {1 + n{x^m}} \right)\left( {1 + m{x^n}} \right).\)

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
y' = \left( {1 + n{x^m}} \right)'\left( {1 + m{x^n}} \right)\\
+ \left( {1 + n{x^m}} \right)\left( {1 + m{x^n}} \right)'\\
= nm{x^{m - 1}}\left( {1 + m{x^n}} \right)\\
+ \left( {1 + n{x^m}} \right).mn{x^{n - 1}}\\
= mn{x^{m - 1}} + {m^2}n{x^{m + n - 1}}\\
+ mn{x^{n - 1}} + m{n^2}{x^{m + n - 1}}\\
= mn\left[ {{x^{m - 1}} + {x^{n - 1}} + \left( {m + n} \right){x^{m + n - 1}}} \right]
\end{array}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.