Bài 46 trang 95 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 46 trang 95 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm, BC = 6cm...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A, \;AC = 4cm, BC = 6cm.\) Kẻ tia \(Cx\) vuông góc với \(BC\) (tia \(Cx\) và điểm \(A\) khác phía so với đường thẳng \(BC\)).Lấy trên tia \(Cx\) điểm \(D\) sao cho \(BD = 9cm\) (h.32)

Chứng minh rằng \(BD // AC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

\(\displaystyle {{AC} \over {CB}} = {4 \over 6} = {2 \over 3}\)

\(\displaystyle{{CB} \over {BD}} = {6 \over 9} = {2 \over 3}\)

\( \Rightarrow \displaystyle{{AC} \over {CB}} = {{CB} \over {BD}}\)

Xét hai tam giác vuông \(ABC\) và \(CDB\) có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {DCB} = 90^\circ \)

\( \displaystyle {{AC} \over {CB}} = {{CB} \over {BD}}\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow ∆ ABC  \backsim  ∆ CDB\) (cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ).

\( \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {CBD}\)

Mà \(\widehat {ACB} \) và \( \widehat {CBD}\) ở vị trí so le trong nên \(AC // BD \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 14 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí