Bài 44 trang 95 SBT toán 8 tập 2>
Giải bài 44 trang 95 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm ...
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) \(AC = 9cm, BC = 24cm.\) Đường trung trực của \(BC\) cắt đường thẳng \(AC\) tại \(D\), cắt \(BC\) tại \(M\) (h.30). Tính độ dài của đoạn thẳng \(CD.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
Từ đó suy ra các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ để tính độ dài cạnh \(DC.\)
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác vuông \(ABC\) và \(MDC\) có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {DMC} = 90^\circ \)
\(\widehat C\) chung
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta MDC\) (g.g)
\( \Rightarrow\displaystyle {{AC} \over {MC}} = {{BC} \over {DC}}\)
\( \Rightarrow\displaystyle DC = {{MC.BC} \over {AC}}\)
Ta có: \(\displaystyle MC = {1 \over 2}BC = {1 \over 2}.24 = 12\; (cm)\) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\)).
Vậy \(DC = \displaystyle {{12.24} \over 9} = 32\; (cm)\).
Loigiaihay.com
- Bài 45 trang 95 SBT toán 8 tập 2
- Bài 46 trang 95 SBT toán 8 tập 2
- Bài 47 trang 95 SBT toán 8 tập 2
- Bài 48 trang 95 SBT toán 8 tập 2
- Bài 49 trang 96 SBT toán 8 tập 2
>> Xem thêm