Bài 36 trang 24 SBT toán 7 tập 2


Giải bài 36 trang 24 sách bài tập toán 7. Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do:...

Đề bài

Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do:

a) \(\displaystyle {\rm{}}{x^7} - {x^4} + 2{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^4} \)\(\displaystyle - {x^2} + {x^7} - x + 5 - {x^3}\) 

b) \(\displaystyle 2{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2}\)\(\displaystyle - 4{{\rm{x}}^5} - {1 \over 2}x - {x^2} + 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Để thu gọn đa thức ta nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau (nếu có) rồi thực hiện phép cộng trừ các đơn thức đồng dạng.

+) Sắp xếp đa thức đã thu gọn theo lũy thừa tăng dần của biến.

* Sử dụng: Hệ số của đa thức 

+) Hệ số cao nhất là hệ số của số hạng có bậc cao nhất.

+) Hệ số tự do là số hạng không chứa biến.

Lời giải chi tiết

\(\displaystyle  {\rm{a}})\;{x^7} - {x^4} + 2{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^4} \)\(\displaystyle - {x^2} + {x^7} - x + 5 - {x^3} \)

\(\displaystyle =(x^7+x^7)+(-x^4-3x^4)\)\(\displaystyle +(2x^3-x^3)-x+5-x^2\)

\(\displaystyle =(1+1)x^7+(-1-3)x^4\)\(\displaystyle +(2-1)x^3-x+5-x^2\)

\(\displaystyle = 2{{\rm{x}}^7} - 4{{\rm{x}}^4} + {x^3} - x + 5 - {x^2}  \)

Sắp xếp: \(\displaystyle 5 - x - {x^2} + {x^3} - 4{{\rm{x}}^4} + 2{{\rm{x}}^7}\)

Hệ số cao nhất là \(\displaystyle 2,\) hệ số tự do là \(\displaystyle 5.\)

\(\displaystyle  b)\,2{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2} \)\(\displaystyle - 4{{\rm{x}}^5} - {1 \over 2}x - {x^2} + 1 \)

\(\displaystyle =(2x^2-3x^2-x^2)-3x^4\)\(\displaystyle -4x^5-\dfrac{1}{2}x+1\)

\(\displaystyle =(2-3-1).x^2-3x^4\)\(\displaystyle -4x^5-\dfrac{1}{2}x+1\)

\(\displaystyle = - 2{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^5} - {1 \over 2}x + 1  \)

Sắp xếp: \(\displaystyle 1 - {1 \over 2}x - 2{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^5}\)

Hệ số cao nhất là \(\displaystyle -4,\) hệ số tự do là \(\displaystyle 1.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 15 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 7. Đa thức một biến

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài