Bài 3.52 trang 77 SBT đại số 10


Giải bài 3.52 trang 77 sách bài tập đại số 10. Một đoàn xe tải...

Đề bài

Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

B1: Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

B2: Biểu diễn các đại lượng theo ẩn và các đại lượng đã biết

B3: Lập hệ phương trình

B4: Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận

Lời giải chi tiết

Gọi x là số xe tải chở 3 tấn, y là số xe chở 5 tấn và z là số xe tải chở 7,5 tấn. Điều kiện x, y, z nguyên dương.

Theo giả thiết của bài toán ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 57\\3x + 5y + 7,5z = 290\\22,5z = 6x + 15y\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 57\\3x + 5y + 7,5z = 290\\ - 2x - 5y + 7,5x = 0\end{array} \right.\)

Cộng từng vế phương trình thứ hai với phương trình thứ ba ta được hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 57\\3x + 5y + 7,5z = 290\\x + 15z = 290\end{array} \right.\)

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với -5 rồi cộng từng vế với phương trình thứ hai ta được

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 57\\ - 2x + 2,5y = 5\\x + 15z = 290\end{array} \right.\)

Từ phương trình cuối suy ra \(x = 290 - 15z\)

Thay giá trị tìm được của x vào phương trình thứ hai ta được

\(32,5z = 585\)hay \(z = 18\)

Từ đó suy ra\(x = 20,y = 19\). Các giá trị của x, y, z vừa tìm được thỏa mãn điều kiện của bài toán.

Vậy có 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài