-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 3.52 trang 77 SBT đại số 10
Giải bài 3.52 trang 77 sách bài tập đại số 10. Một đoàn xe tải...
Đề bài
Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
B1: Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn
B2: Biểu diễn các đại lượng theo ẩn và các đại lượng đã biết
B3: Lập hệ phương trình
B4: Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận
Lời giải chi tiết
Gọi x là số xe tải chở 3 tấn, y là số xe chở 5 tấn và z là số xe tải chở 7,5 tấn. Điều kiện x, y, z nguyên dương.
Theo giả thiết của bài toán ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 57\\3x + 5y + 7,5z = 290\\22,5z = 6x + 15y\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 57\\3x + 5y + 7,5z = 290\\ - 2x - 5y + 7,5x = 0\end{array} \right.\)
Cộng từng vế phương trình thứ hai với phương trình thứ ba ta được hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 57\\3x + 5y + 7,5z = 290\\x + 15z = 290\end{array} \right.\)
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với -5 rồi cộng từng vế với phương trình thứ hai ta được
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 57\\ - 2x + 2,5y = 5\\x + 15z = 290\end{array} \right.\)
Từ phương trình cuối suy ra \(x = 290 - 15z\)
Thay giá trị tìm được của x vào phương trình thứ hai ta được
\(32,5z = 585\)hay \(z = 18\)
Từ đó suy ra\(x = 20,y = 19\). Các giá trị của x, y, z vừa tìm được thỏa mãn điều kiện của bài toán.
Vậy có 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.53 trang 78 SBT đại số 10
- Bài 3.51 trang 77 SBT đại số 10
- Bài 3.50 trang 77 SBT đại số 10
- Bài 3.49 trang 77 SBT đại số 10
- Bài 3.48 trang 77 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
