-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 3.40 trang 76 SBT đại số 10
Giải bài 3.40 trang 76 sách bài tập đại số 10. Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương...
Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương
LG a
\(3x - 1 = 0\) (1) và \(\dfrac{{3mx + 1}}{{x - 2}} + 2m - 1 = 0\)(2)
Phương pháp giải:
Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm
\({B_1}\): Giải (1) để tìm tập nghiệm \({D_1}\). Giải (2) để tìm tập nghiệm \({D_2}\) .
\({B_2}\): Thiết lập điều kiện để \({D_1} = {D_2}\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình \(3x - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{3}\)
Thay \(x = \dfrac{1}{3}\) vào phương trình (2), ta được:
\(\begin{array}{l}
\frac{{3m.\frac{1}{3} + 1}}{{\frac{1}{3} - 2}} + 2m - 1 = 0\\
\Leftrightarrow \frac{{m + 1}}{{ - \frac{5}{3}}} + 2m - 1 = 0
\end{array}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{{ - 3(m + 1)}}{5} + 2m - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow - 3m - 3 + 10m - 5 = 0\) \( \Leftrightarrow 7m - 8 = 0\) \( \Leftrightarrow m = \dfrac{8}{7}\)
Khi \(m = \dfrac{8}{7}\), phương trình (2) trở thành: \(\dfrac{{\dfrac{{24}}{7}x + 1}}{{x - 2}} + \dfrac{9}{7} = 0\)\( \Leftrightarrow 24x + 7 + 9x - 18 = 0\) \( \Leftrightarrow 33x - 11 = 0\) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{3}\)
Phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{1}{3}\)
Vậy hai phương trình tương đương khi \(m = \dfrac{8}{7}\)
LG b
\({x^2} + 3x - 4 = 0\) (1) và \(m{x^2} - 4x - m + 4 = 0\)(2)
Phương pháp giải:
Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm
\({B_1}\): Giải (1) để tìm tập nghiệm \({D_1}\). Giải (2) để tìm tập nghiệm \({D_2}\) .
\({B_2}\): Thiết lập điều kiện để \({D_1} = {D_2}\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = - 4}\end{array}} \right.\)
Thay \(x = 1\) vào phương trình (2), ta được: \(m - 4 - m + 4 = 0\)(luôn đúng)
Thay \(x = - 4\) vào phương trình (2) ta được: \(16m + 16 - m + 4 = 0\) \( \Leftrightarrow m = - \dfrac{4}{3}\)
Khi \(m = - \dfrac{4}{3}\) phương trình 2 trở thành \( - \dfrac{4}{3}{x^2} - 4x + \dfrac{{16}}{3} = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = - 4}\end{array}} \right.\)
Hai phương trình tương đương khi \(m = - \dfrac{4}{3}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.41 trang 76 SBT đại số 10
- Bài 3.42 trang 76 SBT đại số 10
- Bài 3.43 trang 76 SBT đại số 10
- Bài 3.44 trang 77 SBT đại số 10
- Bài 3.45 trang 77 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
