Bài 3.48 trang 77 SBT đại số 10


Giải bài 3.48 trang 77 sách bài tập đại số 10. Giải các hệ phương trình...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ phương trình

LG a

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 3z = 2\\2x + 7y + z = 5\\ - 3x + 3y - 2z =  - 7;\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Biến đổi đưa hệ phương trình về hệ phương trình tam giác đơn giản

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 3z = 2\\2x + 7y + z = 5\\ - 3x + 3y - 2z =  - 7\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2y - 3z = 2\\
3y + 7z = 1\\
9y - 11z = - 1
\end{array} \right.\)

(Nhân phương trình đầu với - 2 rồi cộng với phương trình thứ hai, nhân phương trình đầu với 3 rồi cộng phương trình thứ ba)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 3z = 2\\3y + 7z = 1\\ - 32z =  - 4\end{array} \right.\)

(Nhân phương trình thứ hai với -3 rồi cộng với phương trình thứ ba)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{{55}}{{24}}}\\{y = \dfrac{1}{{24}}}\\{z = \dfrac{1}{8}}\end{array}} \right.\)

Đáp số:\((x;y;z) = (\dfrac{{55}}{{24}};\dfrac{1}{{24}};\dfrac{1}{8})\).

LG b

\(\left\{ \begin{array}{l} - x - 3y + 4z = 3\\3x + 4y - 2z = 5\\2x + y + 2z = 4;\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Biến đổi đưa hệ phương trình về hệ phương trình tam giác đơn giản

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l} - x - 3y + 4z = 3\\3x + 4y - 2z = 5\\2x + y + 2z = 4\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - x - 2y + 4z = 3\\ - 5y + 10z = 14\\ - 5y + 10z = 10\end{array} \right.\)

(Nhân pt đầu với 3 rồi cộng pt thứ hai, nhân pt đầu với 2 rồi cộng với pt thứ ba)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - x - 3y + 4z = 3\\ - 5y + 10z = 14\\0y + 0z =  - 4\end{array} \right.\)

(Lấy pt thứ ba trừ đi pt thứ hai)

Phương trình cuối vô nghiệm, suy ra hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài