Bài 3.43 trang 76 SBT đại số 10

Giải bài 3.43 trang 76 sách bài tập đại số 10. Cho phương trình...

Đề bài

Cho phương trình

$(m + 1){x^2} + (3m - 1)x + 2m - 2 = 0$

Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x{}_1,{x_2}$ mà $x{}_1 + {x_2} = 3$ . Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình có hai nghiệm và tổng hai nghiệm bằng 3 thì $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta \ge 0}\\{{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = 3}\end{array}} \right.$

Lời giải chi tiết

Bài toán thỏa khi

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} a \ne 0\\ \Delta \ge 0\\ - \frac{b}{a} = 3 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m + 1 \ne 0\\ {\left( {3m - 1} \right)^2} - 4\left( {m + 1} \right)\left( {2m - 2} \right) \ge 0\\ - \frac{{3m - 1}}{{m + 1}} = 3 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \ne - 1\\ 9{m^2} - 6m + 1 - 4\left( {2{m^2} - 2} \right) \ge 0\\ - 3m + 1 = 3m + 3 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \ne - 1\\ {m^2} - 6m + 9 \ge 0\\ - 6m = 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \ne - 1\\ {\left( {m - 3} \right)^2} \ge 0\\ m = - \frac{1}{3} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow m = - \frac{1}{3} \end{array}$

Với $m = - \frac{1}{3}$ thì phương trình trở thành

$\frac{2}{3}{x^2} - 2x - \frac{8}{3} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ x = 4 \end{array} \right.$

Vậy với $m = - \frac{1}{3}$ thì phương trình đã cho có hai nghiệm ${x_1} = - 1,{x_2} = 4$ .

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 3.44 trang 77 SBT đại số 10
Giải bài 3.44 trang 77 sách bài tập đại số 10. Giải các phương trình...
Bài 3.45 trang 77 SBT đại số 10
Giải bài 3.45 trang 77 sách bài tập đại số 10. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m...
Bài 3.46 trang 77 SBT đại số 10
Giải bài 3.46 trang sách bài tập đại số 10. Giải phương trình...
Bài 3.47 trang 77 SBT đại số 10
Giải bài 3.47 trang 77 sách bài tập đại số 10. Giải các hệ phương trình...
Bài 3.48 trang 77 SBT đại số 10
Giải bài 3.48 trang 77 sách bài tập đại số 10. Giải các hệ phương trình...
Bài 3.49 trang 77 SBT đại số 10
Giải bài 3.49 trang 77 sách bài tập đại số 10. Tìm các giá trị a và b để...
Bài 3.50 trang 77 SBT đại số 10
Giải bài 3.50 trang 77 sách bài tập đại số 10. Một gia đình có bốn người lớn và...
Bài 3.51 trang 77 SBT đại số 10
Giải bài 3.51 trang 77 sách bài tập đại số 10. Nếu lấy một số có hai chữ số...
Bài 3.52 trang 77 SBT đại số 10
Giải bài 3.52 trang 77 sách bài tập đại số 10. Một đoàn xe tải...
Bài 3.53 trang 78 SBT đại số 10
Giải bài 3.53 trang 78 sách bài tập đại số 10. Giải và biện luận theo tham số m hệ phương trình...
Bài 3.42 trang 76 SBT đại số 10
Giải bài 3.42 trang 76 sách bài tập đại số 10. Cho phương trình...
Bài 3.41 trang 76 SBT đại số 10
Bài 3.41 trang 76 sách bài tập đại số 10. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m...
Bài 3.40 trang 76 SBT đại số 10
Giải bài 3.40 trang 76 sách bài tập đại số 10. Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương...
Bài 3.39 trang 76 SBT đại số 10
Giải bài 3.39 trang 76 sách bài tập đại số 10. Hãy viết điều kiện của mỗi phương trình...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.