-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 3.43 trang 76 SBT đại số 10
Giải bài 3.43 trang 76 sách bài tập đại số 10. Cho phương trình...
Đề bài
Cho phương trình
\((m + 1){x^2} + (3m - 1)x + 2m - 2 = 0\)
Xác định m để phương trình có hai nghiệm \(x{}_1,{x_2}\) mà \(x{}_1 + {x_2} = 3\). Tính các nghiệm trong trường hợp đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình có hai nghiệm và tổng hai nghiệm bằng 3 thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta \ge 0}\\{{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = 3}\end{array}} \right.\)
Lời giải chi tiết
Bài toán thỏa khi
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a \ne 0\\
\Delta \ge 0\\
- \frac{b}{a} = 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m + 1 \ne 0\\
{\left( {3m - 1} \right)^2} - 4\left( {m + 1} \right)\left( {2m - 2} \right) \ge 0\\
- \frac{{3m - 1}}{{m + 1}} = 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne - 1\\
9{m^2} - 6m + 1 - 4\left( {2{m^2} - 2} \right) \ge 0\\
- 3m + 1 = 3m + 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne - 1\\
{m^2} - 6m + 9 \ge 0\\
- 6m = 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne - 1\\
{\left( {m - 3} \right)^2} \ge 0\\
m = - \frac{1}{3}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow m = - \frac{1}{3}
\end{array}\)
Với \(m = - \frac{1}{3}\) thì phương trình trở thành
\(\frac{2}{3}{x^2} - 2x - \frac{8}{3} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x = 4
\end{array} \right.\)
Vậy với \(m = - \frac{1}{3}\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1} = - 1,{x_2} = 4\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.44 trang 77 SBT đại số 10
- Bài 3.45 trang 77 SBT đại số 10
- Bài 3.46 trang 77 SBT đại số 10
- Bài 3.47 trang 77 SBT đại số 10
- Bài 3.48 trang 77 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
