Bài 3.44 trang 77 SBT đại số 10


Giải bài 3.44 trang 77 sách bài tập đại số 10. Giải các phương trình...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình                             

LG a

 \(\dfrac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \)

Phương pháp giải:

- Đặt điều kiện

- Bình phương hai vế

- Đối chiếu điều kiện

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4{x^2} + 7x - 2 \ge 0}\\{x + 2 \ne 0}\end{array}} \right.\)

\(\dfrac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \) \( \Rightarrow \sqrt {4{x^2} + 7x - 2}  = \sqrt 2 .\left( {x + 2} \right)\) \( \Rightarrow 4{x^2} + 7x - 2 = 2{(x + 2)^2}\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 4{x^2} + 7x - 2 = 2\left( {{x^2} + 4x + 4} \right)\\
\Leftrightarrow 4{x^2} + 7x - 2 = 2{x^2} + 8x + 8
\end{array}\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 10 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{5}{2}}\\{x =  - 2}\end{array}} \right.\)

Ta thấy chỉ có giá trị \(x = \dfrac{5}{2}\) thỏa mãn điều kiện và nghiệm đúng phương trình.

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{5}{2}\)

LG b

\(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4}  = \sqrt {7x + 2} \)

Phương pháp giải:

- Đặt điều kiện

- Bình phương hai vế

- Đối chiếu điều kiện

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4}  = \sqrt {7x + 2} \)

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x^2} + 3x - 4 \ge 0}\\{7x + 2 \ge 0}\end{array}} \right.\)

\(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4}  = \sqrt {7x + 2} \) \( \Rightarrow 2{x^2} + 3x - 4 = 7x + 2\) \( \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x - 6 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\)

Ta thấy chỉ có giá trị \(x = 3\) thỏa mãn điều kiện và nghiệm đúng phương trình.

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 3\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài