Bài 3.44 trang 77 SBT đại số 10


Giải bài 3.44 trang 77 sách bài tập đại số 10. Giải các phương trình...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình                             

LG a

 \(\dfrac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \)

Phương pháp giải:

- Đặt điều kiện

- Bình phương hai vế

- Đối chiếu điều kiện

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4{x^2} + 7x - 2 \ge 0}\\{x + 2 \ne 0}\end{array}} \right.\)

\(\dfrac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \) \( \Rightarrow \sqrt {4{x^2} + 7x - 2}  = \sqrt 2 .\left( {x + 2} \right)\) \( \Rightarrow 4{x^2} + 7x - 2 = 2{(x + 2)^2}\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 4{x^2} + 7x - 2 = 2\left( {{x^2} + 4x + 4} \right)\\
\Leftrightarrow 4{x^2} + 7x - 2 = 2{x^2} + 8x + 8
\end{array}\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 10 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{5}{2}}\\{x =  - 2}\end{array}} \right.\)

Ta thấy chỉ có giá trị \(x = \dfrac{5}{2}\) thỏa mãn điều kiện và nghiệm đúng phương trình.

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{5}{2}\)

LG b

\(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4}  = \sqrt {7x + 2} \)

Phương pháp giải:

- Đặt điều kiện

- Bình phương hai vế

- Đối chiếu điều kiện

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4}  = \sqrt {7x + 2} \)

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x^2} + 3x - 4 \ge 0}\\{7x + 2 \ge 0}\end{array}} \right.\)

\(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4}  = \sqrt {7x + 2} \) \( \Rightarrow 2{x^2} + 3x - 4 = 7x + 2\) \( \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x - 6 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\)

Ta thấy chỉ có giá trị \(x = 3\) thỏa mãn điều kiện và nghiệm đúng phương trình.

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 3\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài