Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Ôn tập chương 3: Phương trình, hệ phương trình

Bài 3.49 trang 77 SBT đại số 10


Giải bài 3.49 trang 77 sách bài tập đại số 10. Tìm các giá trị a và b để...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các giá trị của a và b để các hệ phương trình sau có vô số nghiệm

LG a

 \(\left\{ \begin{array}{l}3x + ay = 5\\2x + y = b;\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp thế đưa về phương trình bậc nhất

Biện luận theo m có nghĩa là xét xem với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm, với giá trị nào của m thì hệ phương trình có 1 nghiệm, giá trị nghiệm là bao nhiêu, với giá trị nào của m thì hệ phương trình có vô số nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}3x + ay = 5\\2x + y = b\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6x + 2ay = 10\\6x + 3y = 3b\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6x + 2ay = 10\\(3 - 2a)y = 3b - 10\end{array} \right.\)

Phương trình\((3 - 2a)y = 3b - 10\) vô số nghiệm khi và chỉ khi

\(\left\{ \begin{array}{l}3 - 2a = 0\\3b - 10 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{3}{2}\\b = \dfrac{{10}}{3}\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình đã cho vô số nghiệm khi \(a = \dfrac{3}{2},b = \dfrac{{10}}{3}\).

LG b

\(\left\{ \begin{array}{l}ax + 2y = a\\3x - 4y = b + 1.\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp thế đưa về phương trình bậc nhất

Biện luận theo m có nghĩa là xét xem với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm, với giá trị nào của m thì hệ phương trình có 1 nghiệm, giá trị nghiệm là bao nhiêu, với giá trị nào của m thì hệ phương trình có vô số nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}ax + 2y = a\\3x - 4y = b + 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2ax + 4y = 2a\\3x - 4y = b + 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2ax + 4y = 2a\\(3 + 2a)x = b + 1 + 2a\end{array} \right.\)

 Phương trình \((3 + 2a)x = b + 1 + 2a\) vô số nghiệm khi và chỉ khi

\(\left\{ \begin{array}{l}3 + 2a = 0\\b + 1 + 2a = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \dfrac{3}{2}\\b = 2\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình đã cho vô số nghiệm khi \(a =  - \dfrac{3}{2},b = 2\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store