-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 3.49 trang 77 SBT đại số 10
Giải bài 3.49 trang 77 sách bài tập đại số 10. Tìm các giá trị a và b để...
Tìm các giá trị của a và b để các hệ phương trình sau có vô số nghiệm
LG a
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + ay = 5\\2x + y = b;\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp thế đưa về phương trình bậc nhất
Biện luận theo m có nghĩa là xét xem với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm, với giá trị nào của m thì hệ phương trình có 1 nghiệm, giá trị nghiệm là bao nhiêu, với giá trị nào của m thì hệ phương trình có vô số nghiệm.
Lời giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + ay = 5\\2x + y = b\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6x + 2ay = 10\\6x + 3y = 3b\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6x + 2ay = 10\\(3 - 2a)y = 3b - 10\end{array} \right.\)
Phương trình\((3 - 2a)y = 3b - 10\) vô số nghiệm khi và chỉ khi
\(\left\{ \begin{array}{l}3 - 2a = 0\\3b - 10 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{3}{2}\\b = \dfrac{{10}}{3}\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho vô số nghiệm khi \(a = \dfrac{3}{2},b = \dfrac{{10}}{3}\).
LG b
\(\left\{ \begin{array}{l}ax + 2y = a\\3x - 4y = b + 1.\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp thế đưa về phương trình bậc nhất
Biện luận theo m có nghĩa là xét xem với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm, với giá trị nào của m thì hệ phương trình có 1 nghiệm, giá trị nghiệm là bao nhiêu, với giá trị nào của m thì hệ phương trình có vô số nghiệm.
Lời giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}ax + 2y = a\\3x - 4y = b + 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2ax + 4y = 2a\\3x - 4y = b + 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2ax + 4y = 2a\\(3 + 2a)x = b + 1 + 2a\end{array} \right.\)
Phương trình \((3 + 2a)x = b + 1 + 2a\) vô số nghiệm khi và chỉ khi
\(\left\{ \begin{array}{l}3 + 2a = 0\\b + 1 + 2a = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{3}{2}\\b = 2\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho vô số nghiệm khi \(a = - \dfrac{3}{2},b = 2\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.50 trang 77 SBT đại số 10
- Bài 3.51 trang 77 SBT đại số 10
- Bài 3.52 trang 77 SBT đại số 10
- Bài 3.53 trang 78 SBT đại số 10
- Bài 3.48 trang 77 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
