Bài 3.39 trang 76 SBT đại số 10


Giải bài 3.39 trang 76 sách bài tập đại số 10. Hãy viết điều kiện của mỗi phương trình...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hãy viết điều kiện của mỗi phương trình

LG a

\(\sqrt { - 3x + 2}  = \dfrac{2}{{x + 1}}\);

Phương pháp giải:

- Biểu thức \(\sqrt {P\left( x \right)} \) xác định nếu \(P\left( x \right) \ge 0\).

- Biểu thức \(\dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left( x \right)}}\) xác định nếu \(Q\left( x \right) \ne 0\).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện của mỗi phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3x + 2 \ge 0}\\{x + 1 \ne 0}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le \dfrac{2}{3}}\\{x \ne -1}\end{array}} \right.\)

LG b

\(\sqrt {x - 2}  + x = 3{x^2} + 1 - \sqrt { - x - 4} \);

Phương pháp giải:

- Biểu thức \(\sqrt {P\left( x \right)} \) xác định nếu \(P\left( x \right) \ge 0\).

- Biểu thức \(\dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left( x \right)}}\) xác định nếu \(Q\left( x \right) \ne 0\).

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2 \ge 0}\\{ - x - 4 \ge 0}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 2}\\{x \le  - 4}\end{array}} \right.\)

Không có số thực x nào thỏa mãn điều kiện của phương trình.

LG c

\(\dfrac{{3x + 5}}{{\sqrt {3{x^2} + 6x + 11} }} = \sqrt {2x + 1} \);

Phương pháp giải:

- Biểu thức \(\sqrt {P\left( x \right)} \) xác định nếu \(P\left( x \right) \ge 0\).

- Biểu thức \(\dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left( x \right)}}\) xác định nếu \(Q\left( x \right) \ne 0\).

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{x^2} + 6x + 11 > 0}\\{2x + 1 \ge 0}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{{(x + 1)}^2} + 8 > 0}\\{x \ge  - \dfrac{1}{2}}\end{array}} \right.\)

Vì ta có \(3{x^2} + 6x + 11 = 3{(x + 1)^2} + 8 > 0\)với mọi x, nên điều kiện của phương trình là \(x \ge  - \dfrac{1}{2}\).

LG d

\(\dfrac{{\sqrt { x+4} }}{{{x^2} - 9}} = x + 2\)

Phương pháp giải:

- Biểu thức \(\sqrt {P\left( x \right)} \) xác định nếu \(P\left( x \right) \ge 0\).

- Biểu thức \(\dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left( x \right)}}\) xác định nếu \(Q\left( x \right) \ne 0\).

Lời giải chi tiết:

 \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ x+4 \ge 0}\\{{x^2} - 9 \ne 0}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge  - 4}\\{x \ne  \pm 3}\end{array}} \right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài