Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Ôn tập chương 3: Phương trình, hệ phương trình

Bài 3.39 trang 76 SBT đại số 10


Giải bài 3.39 trang 76 sách bài tập đại số 10. Hãy viết điều kiện của mỗi phương trình...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hãy viết điều kiện của mỗi phương trình

LG a

\(\sqrt { - 3x + 2}  = \dfrac{2}{{x + 1}}\);

Phương pháp giải:

- Biểu thức \(\sqrt {P\left( x \right)} \) xác định nếu \(P\left( x \right) \ge 0\).

- Biểu thức \(\dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left( x \right)}}\) xác định nếu \(Q\left( x \right) \ne 0\).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện của mỗi phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3x + 2 \ge 0}\\{x + 1 \ne 0}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le \dfrac{2}{3}}\\{x \ne -1}\end{array}} \right.\)

LG b

\(\sqrt {x - 2}  + x = 3{x^2} + 1 - \sqrt { - x - 4} \);

Phương pháp giải:

- Biểu thức \(\sqrt {P\left( x \right)} \) xác định nếu \(P\left( x \right) \ge 0\).

- Biểu thức \(\dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left( x \right)}}\) xác định nếu \(Q\left( x \right) \ne 0\).

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2 \ge 0}\\{ - x - 4 \ge 0}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 2}\\{x \le  - 4}\end{array}} \right.\)

Không có số thực x nào thỏa mãn điều kiện của phương trình.

LG c

\(\dfrac{{3x + 5}}{{\sqrt {3{x^2} + 6x + 11} }} = \sqrt {2x + 1} \);

Phương pháp giải:

- Biểu thức \(\sqrt {P\left( x \right)} \) xác định nếu \(P\left( x \right) \ge 0\).

- Biểu thức \(\dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left( x \right)}}\) xác định nếu \(Q\left( x \right) \ne 0\).

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{x^2} + 6x + 11 > 0}\\{2x + 1 \ge 0}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{{(x + 1)}^2} + 8 > 0}\\{x \ge  - \dfrac{1}{2}}\end{array}} \right.\)

Vì ta có \(3{x^2} + 6x + 11 = 3{(x + 1)^2} + 8 > 0\)với mọi x, nên điều kiện của phương trình là \(x \ge  - \dfrac{1}{2}\).

LG d

\(\dfrac{{\sqrt { x+4} }}{{{x^2} - 9}} = x + 2\)

Phương pháp giải:

- Biểu thức \(\sqrt {P\left( x \right)} \) xác định nếu \(P\left( x \right) \ge 0\).

- Biểu thức \(\dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left( x \right)}}\) xác định nếu \(Q\left( x \right) \ne 0\).

Lời giải chi tiết:

 \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ x+4 \ge 0}\\{{x^2} - 9 \ne 0}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge  - 4}\\{x \ne  \pm 3}\end{array}} \right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store