
Đề bài
Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm A, B có khoảng cách AB = 30 m sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng người ta đo được các góc \(\widehat {CAD} = {43^0},\widehat {CBD} = {67^0}\). Hãy tính chiều cao CD của tháp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \(\widehat {ADB}\). Sử dụng định lý sin trong tam giác \(ABD\) tính \(BD\).
- Tính \(CD\) dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat {ADB} = {67^0} - {43^0} = {24^0}\)
Theo định lí sin đối với tam giác ABD ta có:
\(\dfrac{{BD}}{{\sin {{43}^0}}} = \dfrac{{AB}}{{\sin {{24}^0}}}\)\( \Rightarrow BD = \dfrac{{30.\sin {{43}^0}}}{{\sin {{24}^0}}} \approx 50,30(m)\)
Trong tam giác vuông BCD ta có:
\(\sin {67^0} = \dfrac{{CD}}{{BD}}\)\( \Rightarrow CD = BD.\sin {67^0} \approx 50,30.\sin {67^0}\)
Hay \(CD \approx 46,30(m)\)
Loigiaihay.com
Giải bài 2.44 trang 103 sách bài tập hình học 10. Khoảng cách từ A đến C không thể đo trực tiếp vì phải qua một đầm lầy nên người ta làm như sau:...
Giải bài 2.42 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác ABC biết...
Giải bài 2.41 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác ABC biết ...
Giải bài 2.40 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác ABC biết ...
Giải bài 2.39 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác lồi ABCD. Dựng hình bình hành ...
Giải bài 2.38 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC = x...
Giải bài 2.37 trang 102 sách bài tập hình học 10. Chứng minh rằng diện tích hình bình hành bằng tích hai cạnh liên tiếp với sin của góc xen giữa chúng...
Giải bài 2.36 trang 102 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có...
Giải bài 2.35 trang 102 sách bài tập hình học 10. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức...
Giải bài 2.34 trang 102 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có...
Giải bài 2.33 trang 102 sách bài tập hình học 10. Chứng minh rằng...
Giải bài 2.32 trang 101 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có ...
Giải bài 2.31 trang 101 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC ...
Giải bài 2.30 trang 101 sách bài tập hình học 10. Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết...
Giải bài 2.29 trang 101 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có cạnh ...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: