Bài 2.36 trang 102 SBT hình học 10


Giải bài 2.36 trang 102 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tam giác ABC có \(bc = {a^2}\). Chứng minh rằng :

LG a

\({\sin ^2}A = \sin B.\sin C\);

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý sin trong tam giác \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\).

Giải chi tiết:

Theo giả thiết ta có: \({a^2} = bc\)

Thay \(a = 2R\sin A,b = 2R\sin B,c = 2R\sin C\) vào hệ thức trên ta có:

\(4{R^2}{\sin ^2}A = 2R\sin B.2R{\mathop{\rm sinC}\nolimits} \)\( \Rightarrow {\sin ^2}A = \sin B.\sin C\)

LG b

\({h_b}.{h_c} = h_a^2\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(S = \dfrac{1}{2}a{h_a} = \dfrac{1}{2}b{h_b} = \dfrac{1}{2}c{h_c}\).

Giải chi tiết:

Ta có \(2S = a{h_a} = b{h_b} = c{h_c}\)

Do đó: \({a^2}h_a^2 = b.c.{h_b}.{h_c}\)

Theo giả thiết: \({a^2} = bc\) nên ta suy ra \(h_a^2 = {h_b}.{h_c}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài