Bài 2.39 trang 102 SBT hình học 10


Giải bài 2.39 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác lồi ABCD. Dựng hình bình hành ...

Đề bài

Cho tứ giác lồi ABCD. Dựng hình bình hành \(ABDC'\). Chứng minh rằng tứ giác \(ABCD \) và tam giác \(ACC'\) có diện tích bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Viết công thức tính diện tích tứ giác và diện tích tam giác rồi so sánh.

Lời giải chi tiết

Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD.

Ta có \(\widehat {CAC'} = \alpha \) vì \(AC'//BD\).

Theo kết quả bài 2.38 ta có: \({S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}AC.BD\sin \alpha \)

Mặt khác \({S_{ACC'}} = \dfrac{1}{2}AC.AC'\sin \alpha \)

Mà \(AC' = BD\) nên \({S_{ABCD}} = {S_{ACC'}}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài