Bài 2.39 trang 102 SBT hình học 10


Đề bài

Cho tứ giác lồi ABCD. Dựng hình bình hành \(ABDC'\). Chứng minh rằng tứ giác \(ABCD \) và tam giác \(ACC'\) có diện tích bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Viết công thức tính diện tích tứ giác và diện tích tam giác rồi so sánh.

Lời giải chi tiết

Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD.

Ta có \(\widehat {CAC'} = \alpha \) vì \(AC'//BD\).

Theo kết quả bài 2.38 ta có: \({S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}AC.BD\sin \alpha \)

Mặt khác \({S_{ACC'}} = \dfrac{1}{2}AC.AC'\sin \alpha \)

Mà \(AC' = BD\) nên \({S_{ABCD}} = {S_{ACC'}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài