Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Bài 2.39 trang 102 SBT hình học 10


Giải bài 2.39 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác lồi ABCD. Dựng hình bình hành ...

Đề bài

Cho tứ giác lồi ABCD. Dựng hình bình hành \(ABDC'\). Chứng minh rằng tứ giác \(ABCD \) và tam giác \(ACC'\) có diện tích bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Viết công thức tính diện tích tứ giác và diện tích tam giác rồi so sánh.

Lời giải chi tiết

Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD.

Ta có \(\widehat {CAC'} = \alpha \) vì \(AC'//BD\).

Theo kết quả bài 2.38 ta có: \({S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}AC.BD\sin \alpha \)

Mặt khác \({S_{ACC'}} = \dfrac{1}{2}AC.AC'\sin \alpha \)

Mà \(AC' = BD\) nên \({S_{ABCD}} = {S_{ACC'}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store