Bài 2.33 trang 102 SBT hình học 10

Giải bài 2.33 trang 102 sách bài tập hình học 10. Chứng minh rằng...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Gọi ${m_a},{m_b},{m_c}$ là các trung tuyến lần lượt ứng với các cạnh a, b, c của tam giác ABC.

LG a

Tính ${m_a}$ , biết rằng a = 26, b = 18, c = 16

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức trung tuyến. Xem chi tiết tại đây.

Giải chi tiết:

$m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}$ $= \dfrac{{{{18}^2} + {{16}^2}}}{2} - \dfrac{{{{26}^2}}}{4}$ $= \dfrac{{324 + 256}}{2} - \dfrac{{676}}{4} = \dfrac{{484}}{4}$ $\Rightarrow {m_a} = \dfrac{{22}}{2} = 11$

LG b

Chứng minh rằng: $4(m_a^2 + m_{_b}^2 + m_{_c}^2) = 3({a^2} + {b^2} + {c^2})$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức trung tuyến. Xem chi tiết tại đây.

Giải chi tiết:

$\left\{ \begin{array}{l}m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}\\m_b^2 = \dfrac{{{a^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{b^2}}}{4}\\m_c^2 = \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \dfrac{{{c^2}}}{4}\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4m_a^2 = 2({b^2} + {c^2}) - {a^2}\\4m_b^2 = 2({a^2} + {c^2}) - {b^2}\\4m_c^2 = 2({a^2} + {b^2}) - {c^2}\end{array} \right.$

Ta suy ra:

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2.34 trang 102 SBT hình học 10
Giải bài 2.34 trang 102 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có...
Bài 2.35 trang 102 SBT hình học 10
Giải bài 2.35 trang 102 sách bài tập hình học 10. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức...
Bài 2.36 trang 102 SBT hình học 10
Giải bài 2.36 trang 102 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có...
Bài 2.37 trang 102 SBT hình học 10
Giải bài 2.37 trang 102 sách bài tập hình học 10. Chứng minh rằng diện tích hình bình hành bằng tích hai cạnh liên tiếp với sin của góc xen giữa chúng...
Bài 2.38 trang 102 SBT hình học 10
Giải bài 2.38 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC = x...
Bài 2.39 trang 102 SBT hình học 10
Giải bài 2.39 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác lồi ABCD. Dựng hình bình hành ...
Bài 2.40 trang 102 SBT hình học 10
Giải bài 2.40 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác ABC biết ...
Bài 2.41 trang 102 SBT hình học 10
Giải bài 2.41 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác ABC biết ...
Bài 2.42 trang 102 SBT hình học 10
Giải bài 2.42 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác ABC biết...
Bài 2.43 trang 103 SBT hình học 10
Giải bài 2.43 trang 103 sách bài tập hình học 10. Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp...
Bài 2.44 trang 103 SBT hình học 10
Giải bài 2.44 trang 103 sách bài tập hình học 10. Khoảng cách từ A đến C không thể đo trực tiếp vì phải qua một đầm lầy nên người ta làm như sau:...
Bài 2.32 trang 101 SBT hình học 10
Giải bài 2.32 trang 101 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có ...
Bài 2.31 trang 101 SBT hình học 10
Giải bài 2.31 trang 101 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC ...
Bài 2.30 trang 101 SBT hình học 10
Giải bài 2.30 trang 101 sách bài tập hình học 10. Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết...
Bài 2.29 trang 101 SBT hình học 10
Giải bài 2.29 trang 101 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có cạnh ...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.