Bài 2.33 trang 102 SBT hình học 10


Giải bài 2.33 trang 102 sách bài tập hình học 10. Chứng minh rằng...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Gọi \({m_a},{m_b},{m_c}\) là các trung tuyến lần lượt ứng với các cạnh a, b, c của tam giác ABC.

LG a

Tính \({m_a}\), biết rằng a = 26, b = 18, c = 16

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức trung tuyến. Xem chi tiết tại đây.

Giải chi tiết:

\(m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}\)\( = \dfrac{{{{18}^2} + {{16}^2}}}{2} - \dfrac{{{{26}^2}}}{4}\) \( = \dfrac{{324 + 256}}{2} - \dfrac{{676}}{4} = \dfrac{{484}}{4}\)\( \Rightarrow {m_a} = \dfrac{{22}}{2} = 11\)

LG b

Chứng minh rằng: \(4(m_a^2 + m_{_b}^2 + m_{_c}^2) = 3({a^2} + {b^2} + {c^2})\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức trung tuyến. Xem chi tiết tại đây.

Giải chi tiết:

 \(\left\{ \begin{array}{l}m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}\\m_b^2 = \dfrac{{{a^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{b^2}}}{4}\\m_c^2 = \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \dfrac{{{c^2}}}{4}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4m_a^2 = 2({b^2} + {c^2}) - {a^2}\\4m_b^2 = 2({a^2} + {c^2}) - {b^2}\\4m_c^2 = 2({a^2} + {b^2}) - {c^2}\end{array} \right.\)

Ta suy ra:

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài