Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Bài 2.29 trang 101 SBT hình học 10


Giải bài 2.29 trang 101 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có cạnh ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tam giác ABC có cạnh \(a = 2\sqrt 3 ,b = 2\) và \(\widehat C = {30^0}\).

LG a

Tính cạnh c, góc A và diện tích S của tam giác ABC;

Phương pháp giải:

 Sử dụng định lý cô sin trong tam giác \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\).

Sử dụng công thức tính diện tích \(S = \dfrac{1}{2}ab\sin C\).

Giải chi tiết:

Theo định lí cô sin ta có:

\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)\( = 12 + 4 - 2.2\sqrt 3 .2.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 4\)

Vậy c = 2 và tam giác ABC cân tại A có b = c = 2.

Ta có: \(\widehat C = {30^0}\), vậy \(\widehat B = {30^0}\) và \(\widehat A = {180^0} - ({30^0} + {30^0}) = {120^0}\).

\({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}ac\sin B = \dfrac{1}{2}.2\sqrt 3 .2.\dfrac{1}{2} = \sqrt 3 \).

LG b

Tính chiều cao \({h_a}\) và đường trung tuyến \({m_a}\) của tam giác ABC.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(S = \dfrac{1}{2}a{h_a}\) và nhận xét tính chất tam giác \(ABC\) suy ra độ dài trung tuyến.

Giải chi tiết:

 \({h_a} = \dfrac{{2S}}{a} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{2\sqrt 3 }} = 1\).

Vì tam giác ABC cân tại A nên \({h_a} = {m_a} = 1\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua