Bài 2.29 trang 101 SBT hình học 10


Giải bài 2.29 trang 101 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có cạnh ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tam giác ABC có cạnh \(a = 2\sqrt 3 ,b = 2\) và \(\widehat C = {30^0}\).

LG a

Tính cạnh c, góc A và diện tích S của tam giác ABC;

Phương pháp giải:

 Sử dụng định lý cô sin trong tam giác \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\).

Sử dụng công thức tính diện tích \(S = \dfrac{1}{2}ab\sin C\).

Giải chi tiết:

Theo định lí cô sin ta có:

\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)\( = 12 + 4 - 2.2\sqrt 3 .2.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 4\)

Vậy c = 2 và tam giác ABC cân tại A có b = c = 2.

Ta có: \(\widehat C = {30^0}\), vậy \(\widehat B = {30^0}\) và \(\widehat A = {180^0} - ({30^0} + {30^0}) = {120^0}\).

\({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}ac\sin B = \dfrac{1}{2}.2\sqrt 3 .2.\dfrac{1}{2} = \sqrt 3 \).

LG b

Tính chiều cao \({h_a}\) và đường trung tuyến \({m_a}\) của tam giác ABC.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(S = \dfrac{1}{2}a{h_a}\) và nhận xét tính chất tam giác \(ABC\) suy ra độ dài trung tuyến.

Giải chi tiết:

 \({h_a} = \dfrac{{2S}}{a} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{2\sqrt 3 }} = 1\).

Vì tam giác ABC cân tại A nên \({h_a} = {m_a} = 1\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.