Bài 2.42 trang 102 SBT hình học 10


Giải bài 2.42 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác ABC biết...

Đề bài

Cho tam giác ABC biết \(a = 14cm,b = 18cm,c = 20cm\). Tính \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý cô sin trong tam giác tính góc \(A\) và \(B\).

Sử dụng định lý tổng ba góc của một tam giác để tính góc \(C\).

Lời giải chi tiết

Theo định lí cô sin ta có:

\({\mathop{\rm cosA}\nolimits}  = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)\( = \dfrac{{{{18}^2} + {{20}^2} - {{14}^2}}}{{2.18.20}} = \dfrac{{528}}{{720}} \approx 0,7333\)

Vậy \(\widehat A \approx {42^0}50'\)

\(\cos B = \dfrac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\)\( = \dfrac{{{{14}^2} + {{20}^2} - {{18}^2}}}{{2.14.20}} = \dfrac{{272}}{{560}} \approx 0,4857\)

Vậy \(\widehat B \approx {60^0}56'\)

\(\widehat C = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)\)\( \approx {180^0} - \left( {{{42}^0}50' + {{60}^0}56'} \right) = {76^0}14'\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài