Giải Bài 2.42 trang 40 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống


Tìm tất cả các số tự nhiên a khác 0 và b khác 0 sao cho a + b = 96 và ƯCLN(a, b) = 16.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Tìm tất cả các số tự nhiên a khác 0 và b khác 0 sao cho a + b = 96 và ƯCLN(a, b) = 16.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a và b là bội của 16, ta giả sử a = 16m; b = 16n ( ƯCLN(m, n) = 1 và m,n ∈ N*)

Lời giải chi tiết

Vì ƯCLN(a, b) = 16 nên a và b là bội của 16, ta giả sử a = 16m; b = 16n ( ƯCLN(m, n) = 1 và m,n ∈ N*)

Ta có a + b = 96 nên 16. m + 16. n = 96

16. (m + n) = 96

m + n = 96: 16

m + n = 6

Ta có bảng sau:

m

1

2

3

4

5

n

5

4

3

2

1

ƯCLN (m, n) = 1

TM

Loại

Loại

Loại

TM

 

+Với m = 1; n = 5 ta được a = 16.1 = 16;  b = 16.5 = 80

+Với m = 5; n = 1, ta được a = 16. 5 = 80;  b = 16.1 = 16

Vậy các cặp số (a; b) thỏa mãn là (16; 80) và (80; 16)

 

 

Lời giải hay

 


Bình chọn:
4.5 trên 46 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.