Câu hỏi trắc nghiệm chương 1: Véc tơ

Bài 1.98 trang 50 SBT hình học 10

Giải bài 1.98 trang 50 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ, biết tọa độ hai đỉnh là...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có trọng tâm là gốc tọa độ, biết tọa độ hai đỉnh là \(A\left( { - 3;5} \right)\), \(B\left( {0;4} \right)\). Tọa độ của đỉnh \(C\) là:

A. \(\left( { - 5;1} \right)\) B. \(\left( {3;7} \right)\)

C. \(\left( {3; - 9} \right)\) D. \(\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức trọng tâm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(O\left( {0;0} \right)\) là trọng tâm của tam giác nên:

\(\left\{ \begin{array}{l}0 = \dfrac{{ - 3 + 0 + {x_C}}}{3}\\0 = \dfrac{{5 + 4 + {y_C}}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 3\\{y_C} = - 9\end{array} \right.\).

Vậy \(C\left( {3; - 9} \right)\).

Chọn C.

Loigiaihay.com