Bài 1.84 trang 47 SBT hình học 10>
Giải bài 1.84 trang 47 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC, M là một điểm tùy ý. Điểm G là trọng tâm tam giác ABC nếu:..
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\), \(I\) là trung điểm của \(BC\), \(M\) là một điểm tùy ý. Điểm \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nếu:
A. \(GA = 2GI\)
B. \(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} = \overrightarrow 0 \)
C. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \)
D. \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MI} = 3\overrightarrow {MG} \)
Hãy chọn khẳng định sai.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất trọng tâm: \(G\) là trọng tâm của tam giác nếu và chỉ nếu \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).
Lời giải chi tiết
+) \(G\) là trọng tâm của tam giác \( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GI} \), điều kiện \(GA = 2GI\) chưa đủ để kết luận \(G\) là trọng tâm của tam giác nên A sai.
+) \(G\) là trọng tâm của tam giác nếu và chỉ nếu \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} = \overrightarrow 0 \) nên B đúng.
+) \(G\) là trọng tâm của tam giác nếu và chỉ nếu \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \) nên C đúng.
+) \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MI} = \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + 2\left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GI} } \right)\)\( = 3\overrightarrow {MG} + \left( {\overrightarrow {GA} + 2\overrightarrow {GI} } \right) = 3\overrightarrow {MG} \) nên D đúng.
Chọn A.
Loigiaihay.com


- Bài 1.85 trang 48 SBT hình học 10
- Bài 1.86 trang 48 SBT hình học 10
- Bài 1.87 trang 48 SBT hình học 10
- Bài 1.88 trang 48 SBT hình học 10
- Bài 1.89 trang 48 SBT hình học 10
>> Xem thêm