-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 1.84 trang 47 SBT hình học 10
Giải bài 1.84 trang 47 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC, M là một điểm tùy ý. Điểm G là trọng tâm tam giác ABC nếu:..
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\), \(I\) là trung điểm của \(BC\), \(M\) là một điểm tùy ý. Điểm \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nếu:
A. \(GA = 2GI\)
B. \(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} = \overrightarrow 0 \)
C. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \)
D. \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MI} = 3\overrightarrow {MG} \)
Hãy chọn khẳng định sai.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất trọng tâm: \(G\) là trọng tâm của tam giác nếu và chỉ nếu \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).
Lời giải chi tiết
+) \(G\) là trọng tâm của tam giác \( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GI} \), điều kiện \(GA = 2GI\) chưa đủ để kết luận \(G\) là trọng tâm của tam giác nên A sai.
+) \(G\) là trọng tâm của tam giác nếu và chỉ nếu \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} = \overrightarrow 0 \) nên B đúng.
+) \(G\) là trọng tâm của tam giác nếu và chỉ nếu \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \) nên C đúng.
+) \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MI} = \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + 2\left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GI} } \right)\)\( = 3\overrightarrow {MG} + \left( {\overrightarrow {GA} + 2\overrightarrow {GI} } \right) = 3\overrightarrow {MG} \) nên D đúng.
Chọn A.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.85 trang 48 SBT hình học 10
- Bài 1.86 trang 48 SBT hình học 10
- Bài 1.87 trang 48 SBT hình học 10
- Bài 1.88 trang 48 SBT hình học 10
- Bài 1.89 trang 48 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
