Bài 1.82 trang 47 SBT hình học 10


Đề bài

Cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(I\) là trung điểm của \(BC\). Hãy chọn đẳng thức đúng.

A. \(\overrightarrow {GA}  = 2\overrightarrow {GI} \)     B. \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GI} \)

C. \(\overrightarrow {IG}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI} \)            D. \(\overrightarrow {GA}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ hình, nhận xét tính đúng sai của mỗi đáp án và kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta thấy: \(\overrightarrow {GA}  =  - 2\overrightarrow {GI} \) nên A sai.

Vì \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GI} \) hay B đúng.

\(\overrightarrow {IG}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {IA}  =  - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI} \) nên C sai.

\(\overrightarrow {GA}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {IA}  =  - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI} \) nên D sai.

Chọn B.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.