Bài 1.82 trang 47 SBT hình học 10


Giải bài 1.82 trang 47 sách bài tập hình học 10. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và I là trung điểm của BC. Hãy chọn đẳng thức đúng...

Đề bài

Cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(I\) là trung điểm của \(BC\). Hãy chọn đẳng thức đúng.

A. \(\overrightarrow {GA}  = 2\overrightarrow {GI} \)     B. \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GI} \)

C. \(\overrightarrow {IG}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI} \)            D. \(\overrightarrow {GA}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ hình, nhận xét tính đúng sai của mỗi đáp án và kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta thấy: \(\overrightarrow {GA}  =  - 2\overrightarrow {GI} \) nên A sai.

Vì \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GI} \) hay B đúng.

\(\overrightarrow {IG}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {IA}  =  - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI} \) nên C sai.

\(\overrightarrow {GA}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {IA}  =  - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI} \) nên D sai.

Chọn B.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài