Bài 1.83 trang 47 SBT hình học 10


Giải bài 1.83 trang 47 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC,E là điểm trên cạnh BC sao cho BE = 1/4BC. Hãy chọn đẳng thức đúng...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC,E\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BE = \dfrac{1}{4}BC\). Hãy chọn đẳng thức đúng.

A. \(\overrightarrow {AE}  = 3\overrightarrow {AB}  + 4\overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {AE}  = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

C. \(\overrightarrow {AE}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB}  - \dfrac{1}{5}\overrightarrow {AC} \)

D. \(\overrightarrow {AE}  = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xen điểm thích hợp, biểu diễn véc tơ \(\overrightarrow {AE} \) qua hai véc tơ không cùng phương \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AE}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BE} \) \( = \overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {BC} \) \( = \overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AB}  - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \) \( = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

Chọn B.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài