Bài 1.83 trang 47 SBT hình học 10


Đề bài

Cho tam giác \(ABC,E\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BE = \dfrac{1}{4}BC\). Hãy chọn đẳng thức đúng.

A. \(\overrightarrow {AE}  = 3\overrightarrow {AB}  + 4\overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {AE}  = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

C. \(\overrightarrow {AE}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB}  - \dfrac{1}{5}\overrightarrow {AC} \)

D. \(\overrightarrow {AE}  = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xen điểm thích hợp, biểu diễn véc tơ \(\overrightarrow {AE} \) qua hai véc tơ không cùng phương \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AE}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BE} \) \( = \overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {BC} \) \( = \overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AB}  - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \) \( = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

Chọn B.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.