Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thu..

Bài 15 trang 67 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 15 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1. am giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 5; 7...

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có số đo các góc \(A, B, C\) tỉ lệ với \(3; 5; 7.\) Tính số đo các góc của tam giác \(ABC\) (biết rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \)).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Định lí tổng các góc của một tam giác: Trong tam giác ABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\) \(\left( {a,b,c,a + b + c \ne 0} \right)\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(a, b, c\) (độ) lần lượt là số đo của \(3\) góc \(A, B, C\) \(( 0< a,b,c <180)\).

Theo định lí tổng các góc của một tam giác ta có:

\(a + b + c = 180\)

Vì số đo các góc tỉ lệ với \(3; 5; 7\) nên ta có: 

\( \displaystyle {a \over 3} = {b \over 5} = {c \over 7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( \displaystyle {a \over 3} = {b \over 5} = {c \over 7} = {{a + b + c} \over {3 + 5 + 7}} = {{180} \over {15}} \)\(\,= 12\)

\( \displaystyle {a \over 3} = 12 \Rightarrow a = 3.12 = 36 \) (thỏa mãn)

\(\displaystyle {b \over 5} = 12 \Rightarrow b = 5.12 = 60 \) (thỏa mãn)

\(\displaystyle {c \over 7} = 12 \Rightarrow c = 7.12 = 84 \) (thỏa mãn)

Vậy số đo các góc \(A, B, C\) theo thứ tự là \(36^\circ ,60^\circ ,84^\circ \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 23 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store