Bài 12 trang 67 SBT toán 7 tập 1


Đề bài

Chu vi của một hình chữ nhật là \(64cm\). Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với \(3\) và \(5.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{{x + y}}{{a + b}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x, y\) (cm) lần lượt là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật \((y>x>0)\).

Theo bài ra độ dài mỗi cạnh hình chữ nhật tỉ lệ với \(3\) và \(5\) nên ta có:

\(\displaystyle {x \over 3} = {y \over 5}\)

Chu vi của hình chữ nhật là \(64cm\) nên ta có:

\(2\left( {x + y} \right) = 64\)\( \Rightarrow x + y = 64: 2 = 32\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\eqalign{
& {x \over 3} = {y \over 5} = {{x + y} \over {3 + 5}} = {{32} \over 8} = 4 \cr 
& {x \over 3} = 4 \Rightarrow x = 3.4 = 12 \text{ (thỏa mãn)}\cr 
& {y \over 5} = 4 \Rightarrow y = 5.4 = 20\text{ (thỏa mãn)} \cr} \)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là \(12cm\), chiều dài \(20cm.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 37 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài