Bài 14 trang 67 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 14 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1. Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5...

Đề bài

Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với \(3; 4; 5.\) Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là \(6m\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{z - x}}{{c - a}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là \(x, y, z\) (m).

Điều kiện: \(x,y>0; z>6\)

Vì ba cạnh của tam giác tỉ lệ với \(3; 4; 5 \) nên ta có:

\(\displaystyle {x \over 3} = {y \over 4} = {z \over 5}\)

Cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là \(6m \) nên ta có \( z -x = 6\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\eqalign{
& {x \over 3} = {y \over 4} = {z \over 5} = {{z - x} \over {5 - 3}} = {6 \over 2} = 3 \cr 
& {x \over 3} = 3 \Rightarrow x = 3.3 = 9 \;\text{(thỏa mãn})\cr 
& {y \over 4} = 3 \Rightarrow y = 4.3 = 12  \;\text{(thỏa mãn})\cr 
& {z \over 5} = 3 \Rightarrow z = 5.3 = 15  \;\text{(thỏa mãn})\cr} \)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác theo thứ tự là \(9m; 12m; 15m.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.5 trên 16 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài