-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 1.33 trang 32 SBT hình học 10
Giải bài 1.33 trang 32 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác ABCD...
Đề bài
Cho tứ giác \(ABCD\). Các điểm \(M, N , P\) và \(Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB, BC, CD\) và \(DA\). Chứng minh rằng hai tam giác \(ANP\) và \(CMQ\) có cùng trọng tâm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ANP\).
- Chứng minh \(\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GQ} = \overrightarrow 0 \) và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi \(G \) là trọng tâm của tam giác \(ANP\).
Khi đó \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GN} + \overrightarrow {GP} = \overrightarrow 0 \)
Ta có: \(\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GQ} \)\( = \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {GN} \) \( + \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {GP} + \overrightarrow {PQ} \) \( = (\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GN} + \overrightarrow {GP} ) + \overrightarrow {AC} + (\overrightarrow {NM} + \overrightarrow {PQ} )\)
\( = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0 \)
(Vì \(\overrightarrow {NM} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {PQ} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {CA} \) nên \(\overrightarrow {NM} + \overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {CA} \)).
Vậy \(\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GQ} = \overrightarrow 0 \)
Suy ra \(G\) là trọng tâm của tam giác \(CMQ\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.34 trang 32 SBT hình học 10
- Bài 1.35 trang 32 SBT hình học 10
- Bài 1.32 trang 32 SBT hình học 10
- Bài 1.31 trang 32 SBT hình học 10
- Bài 1.30 trang 32 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
