Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 3: Tích của vec tơ với một số

Bài 1.26 trang 31 SBT hình học 10


Giải bài 1.26 trang 31 sách bài tập hình học 10. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O có cạnh a...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) tâm \(O\) có cạnh \(a\).

LG a

Phân tích vec tơ \(\overrightarrow {AD} \) theo hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AF} \).

Phương pháp giải:

Dựng hình và sử dụng các tính chất hình học đã biết để làm bài.

Giải chi tiết:

 \(\overrightarrow {AD}  = 2\overrightarrow {AO}  = 2(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AF} )\) \( = 2\overrightarrow {AB}  + 2\overrightarrow {AF} \)

LG b

 Tính độ dài của vec tơ \(\dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {BC} \) theo \(a\).

Phương pháp giải:

Dựng hình và sử dụng các tính chất hình học đã biết để làm bài.

Giải chi tiết:

\(\dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {BC}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right) = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)\( \Rightarrow \left| {\dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {BC} } \right| = \dfrac{1}{2}\left| {\overrightarrow {AC} } \right|\)

Dễ thấy tam giác \(OAB\) đều có \(AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} \) \( = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}}  = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Tứ giác \(AOCB\) là hình thoi nên \(AC = 2AH = a\sqrt 3 \).

Vậy  \(\left| {\dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {BC} } \right| = \dfrac{1}{2}\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store