-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 1.30 trang 32 SBT hình học 10
Giải bài 1.30 trang 32 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC...
Cho tam giác \(ABC\). Điểm \(I\) trên cạnh \(AC\) sao cho \(CI = \dfrac{1}{4}CA\), \(J\) là điểm mà \(\overrightarrow {BJ} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB} \).
LG a
Chứng minh \(\overrightarrow {BI} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \).
Phương pháp giải:
Xen điểm và biểu diễn các véc tơ thích hợp.
Lời giải chi tiết:
\(\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AI} = - \overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)
LG b
Chứng minh \(B, I, J\) thẳng hàng.
Phương pháp giải:
Chứng minh \(\overrightarrow {BJ} = k\overrightarrow {BI} \).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {BJ} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \\
\overrightarrow {BI} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \\
\Rightarrow \frac{2}{3}\overrightarrow {BI} = \frac{2}{3}\left( {\frac{3}{4}\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\\
= \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BJ} \\
\Rightarrow \overrightarrow {BJ} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BI}
\end{array}\)
Vậy ba điểm \(B, J, I\) thẳng hàng.
LG c
Hãy dựng điểm \(J\) thỏa mãn điều kiện đề bài.
Phương pháp giải:
Dựng hình dựa vào ý b.
Lời giải chi tiết:
Do \(\overrightarrow {BJ} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BI} \) nên ta dựng được hình như hình vẽ trên.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.31 trang 32 SBT hình học 10
- Bài 1.32 trang 32 SBT hình học 10
- Bài 1.33 trang 32 SBT hình học 10
- Bài 1.34 trang 32 SBT hình học 10
- Bài 1.35 trang 32 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
