Bài 3: Tích của vec tơ với một số

Bài 1.31 trang 32 SBT hình học 10

Giải bài 1.31 trang 32 sách bài tập hình học 10. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo...

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng với điểm \(M\) bất kì ta có \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MO} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc trung điểm, chú ý \(O\) là trung điểm mỗi đoạn thẳng \(AC,BD\).

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MO} \)( Vì \(O\) là trung điểm của \(AC\))

\(\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} = 2\overrightarrow {MO} \)( Vì \(O\) là trung điểm của \(BD\))

Vậy \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MO} \)

Loigiaihay.com