Bài 1.31 trang 32 SBT hình học 10


Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng với điểm \(M\) bất kì ta có \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = 4\overrightarrow {MO} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc trung điểm, chú ý \(O\) là trung điểm mỗi đoạn thẳng \(AC,BD\).

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  = 2\overrightarrow {MO} \)( Vì \(O\) là trung điểm của \(AC\))

\(\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD}  = 2\overrightarrow {MO} \)( Vì \(O\) là trung điểm của \(BD\))

Vậy \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = 4\overrightarrow {MO} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.