Bài 1.23 trang 31 SBT hình học 10


Giải bài 1.23 trang 31 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \) thì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\).

- Sử dụng tính chất tring điểm của tính chất trọng tâm của tam giác để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\)

\(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA}  + 2\overrightarrow {GI}  = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA}  =  - 2\overrightarrow {GI} \).

Từ đó suy ra ba điểm \(A, G, I\) thẳng hàng, trong đó \(GA = 2GI\), \(G\) nằm giữa \(A\) và \(I\).

Vậy \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài