Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 3: Tích của vec tơ với một số

Bài 1.21 trang 31 SBT hình học 10


Giải bài 1.21 trang 31 sách bài tập hình học 10. Chứng minh rằng:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng:

LG a

Nếu \(\overrightarrow a  = \overrightarrow b \) thì \(m\overrightarrow a  = m\overrightarrow b \);

Phương pháp giải:

Sử dụng tinh chất: Nếu \(\overrightarrow a  = \overrightarrow b \) thì hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài.

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow a  = \overrightarrow b  \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right|\) và \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng.

Ta có \(\left| {m\overrightarrow a } \right| = \left| m \right|\left| {\overrightarrow a } \right|,\left| {m\overrightarrow b } \right| = \left| m \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\), do đó \(\left| {m\overrightarrow a } \right| = \left| {m\overrightarrow b } \right|\).

Mà \(m\overrightarrow a ,m\overrightarrow b \) cùng hướng . Vậy \(m\overrightarrow a  = m\overrightarrow b \).

LG b

\(m\overrightarrow a  = m\overrightarrow b \) và \(m \ne 0\) thì \(\overrightarrow a  = \overrightarrow b \);

Phương pháp giải:

Sử dụng tinh chất: Nếu \(\overrightarrow a  = \overrightarrow b \) thì hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài.

Giải chi tiết:

\(m\overrightarrow a  = m\overrightarrow b \)\( \Rightarrow \left| {m\overrightarrow a } \right| = \left| {m\overrightarrow b } \right| \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right|\) vì \(m \ne 0\);

\(m\overrightarrow a ,m\overrightarrow b \) cùng hướng \( \Rightarrow \) \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)cùng hướng.

Vậy \(\overrightarrow a  = \overrightarrow b \).

LG c

Nếu \(m\overrightarrow a  = n\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow a  \ne 0\) thì \(m = n\).

Phương pháp giải:

Sử dụng tinh chất: Nếu \(\overrightarrow a  = \overrightarrow b \) thì hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài.

Giải chi tiết:

\(m\overrightarrow a  = n\overrightarrow a \)\( \Rightarrow \left| {m\overrightarrow a } \right| = \left| {n\overrightarrow a } \right| \Rightarrow \left| m \right| = \left| n \right|\) vì \(\overrightarrow a  \ne \overrightarrow 0 \);

\(m\overrightarrow a ,n\overrightarrow a \) cùng hướng \( \Rightarrow \) \(m\) và \(n\) cùng dấu.

Vậy \(m = n\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store