Bài 1.32 trang 32 SBT hình học 10


Đề bài

Cho tứ giác \(ABCD\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\). Chứng minh \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = 2\overrightarrow {IJ} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xen điểm vào véc tơ \(\overrightarrow {IJ} \) rồi thực hiện cộng các véc tơ.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BJ} \)

\(\overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {IC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DJ} \)

Cộng từng vế hai đẳng thức trên ta được

\(2\overrightarrow {IJ}  = \left( {\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BJ}  + \overrightarrow {DJ} } \right)\)\( + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} \) \( = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.