Bài 1.29 trang 32 SBT hình học 10


Giải bài 1.29 trang 32 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho tam giác \(ABC\). Dựng \(\overrightarrow {AB'}  = \overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA'}  = \overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC'}  = \overrightarrow {CA} \).

LG a

Chứng minh rằng \(A\) là trung điểm của \(B'C'\).

Phương pháp giải:

Chứng minh \(\overrightarrow {AB'}  + \overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow 0 \).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {BC'}  = \overrightarrow {CA} \)

\( \Rightarrow \)Tứ giác \(ACBC'\) là hình bình hành \( \Rightarrow \overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {CB} \).

Lại có: \(\overrightarrow {AB'}  = \overrightarrow {BC} \)

\(\Rightarrow \overrightarrow {AB'}  + \overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {BB}  = \overrightarrow 0 \)

Vậy \( A\) là trung điểm của \(B'C'\).

LG b

Chứng minh các đường thẳng \(AA',BB'\) và \(CC'\) đồng quy.

Phương pháp giải:

Chứng minh \(AA',BB',CC'\) đồng quy tại trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\)

Lời giải chi tiết:

Vì tứ giác \(ACBC'\) là hình bình hành nên \(CC'\) chứa trung tuyến của tam giác \(ABC\) xuất phát từ đỉnh \(C\).

Tương tự như vậy với \(AA'\) và \(BB'\).

Cụ thể AA' chứa trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A.

BB' chứa trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ B.

Mà ba trung tuyến đồng quy tại trọng tâm của tam giác ABC.

Do đó \(AA',BB',CC'\) đồng quy tại trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.