Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 3: Tích của vec tơ với một số

Bài 1.29 trang 32 SBT hình học 10


Giải bài 1.29 trang 32 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho tam giác \(ABC\). Dựng \(\overrightarrow {AB'}  = \overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA'}  = \overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC'}  = \overrightarrow {CA} \).

LG a

Chứng minh rằng \(A\) là trung điểm của \(B'C'\).

Phương pháp giải:

Chứng minh \(\overrightarrow {AB'}  + \overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow 0 \).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {BC'}  = \overrightarrow {CA} \)

\( \Rightarrow \)Tứ giác \(ACBC'\) là hình bình hành \( \Rightarrow \overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {CB} \).

Lại có: \(\overrightarrow {AB'}  = \overrightarrow {BC} \)

\(\Rightarrow \overrightarrow {AB'}  + \overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {BB}  = \overrightarrow 0 \)

Vậy \( A\) là trung điểm của \(B'C'\).

LG b

Chứng minh các đường thẳng \(AA',BB'\) và \(CC'\) đồng quy.

Phương pháp giải:

Chứng minh \(AA',BB',CC'\) đồng quy tại trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\)

Lời giải chi tiết:

Vì tứ giác \(ACBC'\) là hình bình hành nên \(CC'\) chứa trung tuyến của tam giác \(ABC\) xuất phát từ đỉnh \(C\).

Tương tự như vậy với \(AA'\) và \(BB'\).

Cụ thể AA' chứa trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A.

BB' chứa trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ B.

Mà ba trung tuyến đồng quy tại trọng tâm của tam giác ABC.

Do đó \(AA',BB',CC'\) đồng quy tại trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store