Câu hỏi 2 trang 31 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3.7 trên 9 phiếu

Giải câu hỏi 2 trang 31 SGK Đại số và Giải tích 11. Giải các phương trình sau:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau:

Câu 1

3cos2x – 5cosx + 2 = 0;

Lời giải chi tiết:

3cos2x – 5cosx + 2 = 0

Đặt cos⁡ x = t với điều kiện -1 ≤ t ≤ 1 (*),

ta được phương trình bậc hai theo t:

3t2 - 5t + 2 = 0 (1)

Δ = (-5)2 - 4.3.2 = 1

Phương trình (1) có hai nghiệm là: 

\(\eqalign{
& {t_1} = {{ - ( - 5) + \sqrt 1 } \over {2.3}} = {6 \over 6} = 1\,\,(thoa\,man) \cr 
& {t_2} = {{ - ( - 5) - \sqrt 1 } \over {2.3}} = {4 \over 6} = {2 \over 3}\,\,(thoa\,man) \cr} \)

Ta có:

cos⁡x = 1 ⇔ cos⁡x = cos⁡0

⇔ x = k2π, k ∈ Z

cos⁡x = \({2 \over 3}\) ⇔ x = ± arccos⁡ \({2 \over 3}\) + k2π, k ∈ Z

Câu 2

3tan2x - 2√3 tanx + 3 = 0

Lời giải chi tiết:

3tan2x - 2√3 tanx + 3 = 0

Đặt tan⁡x = t

ta được phương trình bậc hai theo t:

3t2 - 2√3 t + 3 = 0(1)

Δ = (-2√3)2 - 4.3.3 = -24 < 0

Vậy Phương trình (1) vô nghiệm, nên không có x thỏa mãn đề bài

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng