Bài 10 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
2.8 trên 8 phiếu

Giải bài 10 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11. Phương trình 2tanx – 2 cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng (({{ - pi } over 2},pi )) là.

Đề bài

Phương trình \(2tanx – 2 cotx – 3 = 0\) có số nghiệm thuộc khoảng \(({{ - \pi } \over 2},\pi )\) là:

A. \(1\)            B. \(2\)            C. \(3\)            D. \(4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai của tanx, sử dụng công thức \(\cot x = \frac{1}{{\tan x}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& 2\tan x - 2\cot x - 3 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow 2\tan x - {2 \over {\tan x}} - 3 = 0 \cr 
& \Rightarrow 2{\tan ^2}x - 3\tan x - 2 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\tan x = 2 \hfill \cr 
\tan x = {{ - 1} \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vẽ đường tròn lượng giác với giá trị \(tanx = 2\), \(\tan x = {{ - 1} \over 2}\) ta thấy phương trình có ba nghiệm thuộc khoảng .

Chọn đáp án C.

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

>>Học trực tuyến các môn lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu