Bài 10 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
2.9 trên 10 phiếu

Giải bài 10 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11. Phương trình 2tanx – 2 cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng (({{ - pi } over 2},pi )) là.

Đề bài

Phương trình \(2tanx – 2 cotx – 3 = 0\) có số nghiệm thuộc khoảng \(({{ - \pi } \over 2},\pi )\) là:

A. \(1\)            B. \(2\)            C. \(3\)            D. \(4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai của tanx, sử dụng công thức \(\cot x = \frac{1}{{\tan x}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& 2\tan x - 2\cot x - 3 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow 2\tan x - {2 \over {\tan x}} - 3 = 0 \cr 
& \Rightarrow 2{\tan ^2}x - 3\tan x - 2 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\tan x = 2 \hfill \cr 
\tan x = {{ - 1} \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vẽ đường tròn lượng giác với giá trị \(tanx = 2\), \(\tan x = {{ - 1} \over 2}\) ta thấy phương trình có ba nghiệm thuộc khoảng .

Chọn đáp án C.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng