Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Ôn tập chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Đề bài
Phương trình \(\cos x = \sin x\) có số nghiệm thuộc đoạn \([-π, π]\) là:
(A). \(2\) (B). \(4\)
(C). \(5\) (D). \(6\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa phương trình về dạng phương trình cơ bản của hàm tan.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\sin x = \cos x \Leftrightarrow \tan x = 1 \) \(\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Vì \(x ∈ [-π, π]\) nên:
\( - \pi \le \dfrac{\pi }{4} + k\pi \le \pi \Leftrightarrow - 1 \le \dfrac{1}{4} + k \le 1 \)
\(\Leftrightarrow - \dfrac{5}{4} \le k \le \dfrac{3}{4}\)
Ta có: \(k ∈ \mathbb{Z}\) nên \(k ∈ \left\{ { - 1;0} \right\}\).
Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc \([-π, π]\) là \(x = - \dfrac{{3\pi }}{4};x = \dfrac{\pi }{4}\)
Chọn đáp án A.
Loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Ôn tập chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 7 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 7 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11. Phương trình...
Bài 8 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 8 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình:
Bài 9 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 9 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình:
Bài 10 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 10 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11. Phương trình 2tanx – 2 cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng (({{ - pi } over 2},pi )) là.
Lý thuyết hai mặt phẳng vuông góc
Góc giữa hai mặt phẳng...
Lý thuyết hàm số lượng giác
1. Hàm số y = sin x và hàm số y = cos x
>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
