Toán lớp 11

Ôn tập chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượ..

Bài 6 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Giải bài 6 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11. Phương trình cosx = sin x có số nghiệm thuộc đoạn [-π, π]

Xem thêm: Ôn tập chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Đề bài

Phương trình \(\cos x = \sin x\) có số nghiệm thuộc đoạn \([-π, π]\) là:

(A). \(2\)                   (B). \(4\)

(C). \(5\)                   (D). \(6\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa phương trình về dạng phương trình cơ bản của hàm tan.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\sin x = \cos x \Leftrightarrow \tan x = 1 \) \(\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Vì \(x ∈ [-π, π]\) nên:

\( - \pi  \le \dfrac{\pi }{4} + k\pi  \le \pi  \Leftrightarrow  - 1 \le \dfrac{1}{4} + k \le 1 \)

\(\Leftrightarrow  - \dfrac{5}{4} \le k \le \dfrac{3}{4}\)

Ta có: \(k ∈ \mathbb{Z}\) nên \(k ∈ \left\{ { - 1;0} \right\}\).

Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc \([-π, π]\) là \(x =  - \dfrac{{3\pi }}{4};x = \dfrac{\pi }{4}\)

Chọn đáp án A.

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

Các bài liên quan: - Ôn tập chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 7 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 7 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 7 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11. Phương trình...

Xem chi tiết
Bài 8 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 8 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 8 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình:

Xem chi tiết
Bài 9 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 9 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 9 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình:

Xem chi tiết
Bài 10 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 10 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 10 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11. Phương trình 2tanx – 2 cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng (({{ - pi } over 2},pi )) là.

Xem chi tiết
Lý thuyết cấp số cộng Lý thuyết cấp số cộng

1. Định nghĩa

Xem chi tiết
Lý thuyết cấp số nhân Lý thuyết cấp số nhân

1. Định nghĩa un là cấp số nhân un+1 = un.q, với n ε N*

Xem chi tiết
Lý thuyết hai mặt phẳng vuông góc Lý thuyết hai mặt phẳng vuông góc

Góc giữa hai mặt phẳng...

Xem chi tiết
Bài 4 trang 105 SGK Hình học 11 Bài 4 trang 105 SGK Hình học 11

Giải bài 4 trang 105 SGK Hình học 11. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc...

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay

Chuyên đề môn Toán 11


Bài giải đang được quan tâm

Gửi bài tập - Có ngay lời giải