Bài tập 2 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Giải bài tập Tính diện tích xung quanh của các hình chóp tứ giác đều sau đây:

Đề bài

Tính diện tích xung quanh của các hình chóp tứ giác đều sau đây:

Lời giải chi tiết

 

• Gọi H là trung điểm của BC

\(HC = {{BC} \over 2} = {{10} \over 2} = 5(cm)\)

∆SBC cân tại S có SH là đường trung tuyến

(H là trung điểm của BC)

=> SH cũng là đường cao \( \Rightarrow SH \bot BC\) tại H

∆SHC vuông tại H có \(S{H^2} + H{C^2} = S{C^2}\) (định lí Py-ta-go)

\( \Rightarrow S{H^2} + {5^2} = {13^2}\)

\(\Rightarrow S{H^2} = 144\)

\(\Rightarrow SH = 12(cm)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = pd = (10 + 10).12 = 240(c{m^2})\)

 

• DC = AB = BC = AD = 10 (cm)

∆SAD cân tại S có SH là đường cao (gt)

=> SH cũng là đường trung tuyến

=> H là trung điểm của AD

Tứ giác ABCD là hình vuông \( \Rightarrow AC \bot BD\) tại O

∆OAD vuông tại O có OH là đường trung tuyến (H là trung điểm của AD)

\( \Rightarrow OH = {{AD} \over 2} = {{10} \over 2} = 5(cm)\)

\(SO \bot (ABCD) \Rightarrow SO \bot HO \Rightarrow \Delta SHO\) vuông tại O

\( \Rightarrow S{H^2} = S{O^2} + H{O^2}\) (định lí Py-ta-go) \( \Rightarrow S{H^2} = {12^2} + {5^2} = 169\)

\(\Rightarrow SH = 13(cm)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = p.d = (10 + 10).13 = 260(c{m^2})\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài