Bài tập 10 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Giải bài tập Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên dài 2a. Tính theo a độ dài đường cao của hình chóp.

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên dài 2a. Tính theo a độ dài đường cao của hình chóp.

Lời giải chi tiết

 

ABCD là tứ giác đều => ABCD là hình vuông \( \Rightarrow AD \bot AB\) tại A

\( \Rightarrow D{B^2} = A{D^2} + A{B^2}\) (định lí Py-ta-go)

\( \Rightarrow D{B^2} = 2{a^2} \Rightarrow DB = a\sqrt 2 ,\) mà \(DH = {{DB} \over 2} \Rightarrow DH = {{a\sqrt 2 } \over 2}\)

∆SDH vuông tại H có: \(S{H^2} + D{H^2} = S{D^2}\) (định lí Py-ta-go)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow S{H^2} + {{{a^2}} \over 2} = {(2a)^2} \cr&\Rightarrow S{H^2} = 4{a^2} - {{{a^2}} \over 2} = {{7{a^2}} \over 2}  \cr  &  \Rightarrow SH = {{\sqrt {14} } \over 2}a \cr} \)

Vậy độ dài đường cao của hình chóp là \({{\sqrt {14} } \over 2}a\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài