Bài 9 trang 54 SGK Hình học 11

Bình chọn:
4.4 trên 19 phiếu

Giải bài 9 trang 54 SGK Hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành...

Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành \(ABCD\). Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và không song song với các cạnh của hình bình hành, \(d\) cắt đoạn \(BC\) tại \(E\). Gọi \(C'\) là một điểm nằm trên cạnh \(SC\)

a) Tìm giao điểm \(M\) của \(CD\) và mặt phẳng \((C'AE)\)

b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \((C'AE)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tìm giao điểm của CD và một đường thẳng nằm trong mặt phẳng \((C'AE)\).

b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng \((C'AE)\) với tất cả các mặt của hình chóp.

Lời giải chi tiết

a) Trong \((ABCD)\) gọi \(M = AE ∩ DC \Rightarrow M ∈ AE\),

\(AE ⊂ ( C'AE) \Rightarrow M ∈ ( C'AE)\).

Mà \(M ∈ CD \Rightarrow M = DC ∩ (C'AE)\)

b) Trong  \((SDC) : MC' ∩ SD = F\).

Ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {C'AE} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AE\\\left( {C'AE} \right) \cap \left( {SAD} \right) = AF\\\left( {C'AE} \right) \cap \left( {SBC} \right) = C'E\\\left( {C'AE} \right) \cap \left( {SCD} \right) = C'F\end{array} \right. \Rightarrow \) thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \((C'AE)\) là tứ giác \(AEC'F\).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

>>Học trực tuyến các môn lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu