Bài 6 trang 54 SGK Hình học 11

Bình chọn:
3.7 trên 19 phiếu

Giải bài 6 trang 54 SGK Hình học 11. Cho bốn điểm A,B,C và D không đồng phẳng. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP=2PD

Đề bài

Cho bốn điểm \(A,B,C\) và \(D\) không đồng phẳng. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC\). Trên đoạn \(BD\) lấy điểm \(P\) sao cho \(BP=2PD\).

a) Tìm giao điểm của đường thẳng \(CD\) và mặt phẳng \((MNP)\).

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((MNP)\) và \((ACD)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Gọi \(I\) là giao điểm của \(NP\) và \(CD\). Chứng minh \(I\) là giao điểm của đường thẳng \(CD\) và mặt phẳng \((MNP)\).

b) Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng \((MNP)\) và \((ACD)\).

Lời giải chi tiết

a) Trong \((BCD)\), gọi \(I\) là giao điểm của \(NP\) và \(CD\) \( \Rightarrow I \in CD\).

\(I\in NP\subset (MNP) \Rightarrow I \in \left( {MNP} \right)\).

Vậy \(CD\cap (MNP)=I\).

b) Trong \((ACD)\), gọi \(J=MI\cap AD\)

\(J\in AD\subset (ACD)\), \(M\in AC\subset (ACD) \Rightarrow MJ \subset \left( {ACD} \right)\).

Mà \(J \in MI \subset \left( {MNP} \right) \Rightarrow J \in \left( {MNP} \right)\)\( \Rightarrow MJ \subset \left( {MNP} \right)\).

Vậy \((MNP)\cap(ACD)=MJ\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Bài 7 trang 54 SGK Hình học 11 Bài 7 trang 54 SGK Hình học 11

Giải bài 7 trang 54 SGK Hình học 11. Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC

Xem chi tiết
Bài 8 trang 54 SGK Hình học 11 Bài 8 trang 54 SGK Hình học 11

Giải bài 8 trang 54 SGK Hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD

Xem chi tiết
Bài 9 trang 54 SGK Hình học 11 Bài 9 trang 54 SGK Hình học 11

Giải bài 9 trang 54 SGK Hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành...

Xem chi tiết
Bài 10 trang 54 SGK Hình học 11 Bài 10 trang 54 SGK Hình học 11

Giải bài 10 trang 54 SGK Hình học 11. Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD

Xem chi tiết
Lý thuyết cấp số cộng Lý thuyết cấp số cộng

1. Định nghĩa

Xem chi tiết
Lý thuyết cấp số nhân Lý thuyết cấp số nhân

1. Định nghĩa un là cấp số nhân un+1 = un.q, với n ε N*

Xem chi tiết
Lý thuyết định nghĩa tính chất của hai mặt phẳng song song Lý thuyết định nghĩa tính chất của hai mặt phẳng song song

Hai mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung

Xem chi tiết
Bài 4 trang 105 SGK Hình học 11 Bài 4 trang 105 SGK Hình học 11

Giải bài 4 trang 105 SGK Hình học 11. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc...

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay