Ôn tập chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng trong..

Bài 7 trang 35 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho hai điểm \(A,B\) và đường tròn tâm \(O\) không có điểm chung với đường thẳng \(AB\). Qua mỗi điểm \(M\) chạy trên đường tròn \((O)\) dựng hình bình hành \(MABN\). Chứng mình rằng điểm \(N\) thuộc một đường tròn xác định.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh điểm N là ảnh của điểm N qua 1 phép tịnh tiến theo vector cố định, sử dụng tính chất ảnh của 1 đường tròn qua một phép tịnh tiến là đường tròn bằng nó.

Lời giải chi tiết

Vì \(MABN\) là hình bình hành nên \( \vec{MN}=\vec{AB}\) không đổi.

\( \Rightarrow {T_{\overrightarrow {AB} }}\left( M \right) = N\).

Ta có ảnh của 1 đường tròn qua một phép tịnh tiến là đường tròn bằng nó nên khi \(M\) chạy trên đường tròn \((O)\) thì \(N\) chạy trên đường tròn \((O')\) là ảnh của \((O)\) qua phép tịnh tiến theo \(\vec{AB}\), đường tròn này là xác định (đpcm).

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Ôn tập chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài 1 trang 35 SGK Hình học 11
Giải bài 1 trang 35 SGK Hình học 11. Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình...
Bài 2 trang 35 SGK Hình học 11
Giải bài 2 trang 35 SGK Hình học 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Bài 3 trang 35 SGK Hình học 11
Giải bài 3 trang 35 SGK Hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nó
Bài 4 trang 36 SGK Hình học 11
Giải bài 4 trang 36 SGK Hình học 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
Bài 5 trang 36 SGK Hình học 11
Giải bài 5 trang 36 SGK Hình học 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: 3x - 2y + 1= 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là:
Bài 6 trang 36 SGK Hình học 11
Giải bài 6 trang 36 SGK Hình học 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 3x - 2y - 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O có phương trình là :
Bài 7 trang 36 SGK Hình học 11
Giải bài 7 trang 36 SGK Hình học 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Bài 8 trang 36 SGK Hình học 11
Giải bài 8 trang 36 SGK Hình học 11. Hình vuông có mấy trục đối xứng?
Bài 9 trang 36 SGK Hình học 11
Giải bài 9 trang 36 SGK Hình học 11. Trong các hình sau, hình nào có vô số tâm đối xứng
Bài 10 trang 36 SGK Hình học 11
Giải bài 10 trang 36 SGK Hình học 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Bài 6 trang 35 SGK Hình học 11
Giải bài 6 trang 35 SGK Hình học 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(1;-3), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;2)...
Bài 5 trang 35 SGK Hình học 11
Giải bài 5 trang 35 SGK Hình học 11. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm đối xứng của nó. Gọi I, F, J, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
Bài 4 trang 34 SGK Hình học 11
Giải bài 4 trang 34 SGK Hình học 11. Cho vectơ v, đường thẳng d vuông góc với giá của vectơ v. Gọi d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ.
Bài 3 trang 34 SGK Hình học 11
Giải bài 3 trang 34 SGK Hình học 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-2), bán kính 3.
Bài 2 trang 34 SGK Hình học 11
Giải bài 2 trang 34 SGK Hình học 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;2) và đường thẳng d có phương trình 3x + y+ 1= 0. Tìm ảnh của A và.
Câu hỏi 6 trang 34 SGK Hình học 11
Trả lời câu hỏi 6 trang 34 sách giáo khoa Hình học 11. Nêu cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn.
Câu hỏi 5 trang 34 SGK Hình học 11
Trả lời câu hỏi 5 trang 34 sách giáo khoa Hình học 11. Cho hai điểm phân biệt A, B và đường thẳng d. Hãy tìm một phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự.
Câu hỏi 4 trang 34 SGK Hình học 11
Trả lời câu hỏi 4 trang 34 sách giáo khoa Hình học 11. Thế nào là hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng với nhau? Cho ví dụ.
Bài 1 trang 34 SGK Hình học 11
Giải bài 1 trang 34 SGK Hình học 11. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF. a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB b) Qua phép đối xứng qua đường thẳng BE
Câu hỏi 3 trang 33 SGK Hình học 11
Trả lời câu hỏi 3 trang 33 sách giáo khoa Hình học 11. Hãy nêu một số tính chất đúng đối với phép dời hình mà không đúng với phép đồng dạng.
Câu hỏi 2 trang 33 SGK Hình học 11
Trả lời câu hỏi 2 trang 33 sách giáo khoa Hình học 11. Hãy kể tên các phép dời hình đã học...
Câu hỏi 1 trang 33 SGK Hình học 11
Trả lời câu hỏi 1 trang 33 sách giáo khoa Hình học 11. Thế nào là một phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng? Nêu mối liên hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng.